算法分析習題解答1_第1頁
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文檔簡介

1、234、Gray碼是一個長度為2n的序列。序列中無相同元素。每個元素都是長度為n位的串。相鄰元素恰好只有一位不同。用分治策略設計一個算法對任意的n構造相應的Gray碼。答:設序列中元素由0、1組成。當n=1時Gray碼的序列有2個元素(21=2),分別為:0,|1當n=2時Gray碼的序列有4個元素(22=4),分別為:00,10,|11,01當n=3時Gray碼的序列有8個元素(23=8),分別為:000,100,110,010,|0

2、11,111,101,001當n=4時Gray碼的序列有16個元素(24=16),分別為:0000,1000、1100、0100,0110,1110,1010,0010,|0011,1011,1111,0111,0101,1101,1001,0001從上面的列舉可得如下規(guī)律:n=k時,Gray碼的序列有2k個元素,分別為:n=k1時的Gray碼元素正向后加0,得前2k1個元素,反向后加1的后2k1個元素。如n=2時Gray碼序列的4個元

3、素分別為:00,10,11,01當n=3時Gray碼序列的前4個元素(23=8),分別為:000,100,110,010是n=2時Gray碼四個元素正向后加0,即:000,100,110,010Gray碼序列的后4個元素(23=8),分別為:011,111,101,001是n=2時Gray碼四個元素反向后加1,n=2時Gray碼四個元素:00,10,11,01即:011,111,101,001可以看出,Gray碼可以用分治策略,遞歸實現(xiàn)

4、,2n的Gray碼可以用2n1的Gray碼構成。算法描述:voidGray(typea[]intn)a[]if(n==1)a[0]=’0’a[1]=’1’if(n1)Gray(a[]n1)intk=2n11Gray碼的個數(shù),因為數(shù)組下標從0開始inti=kf(intx=kx=0x)y=a[x]a[x]=y’0’a[i1]=y’1’i37給定由n個英文單詞組成的一段文章,……答:設由n個單詞組成的一段文章可以表示為A[1:n],它的“漂亮

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