1、,《數(shù)學(xué)》(北師大.七年級(jí) 上冊(cè)),,比較線段的長(zhǎng)短,,第四章 平面圖形及其位置關(guān)系,2,,,,難道它們也都懂?dāng)?shù)學(xué)？,(線段的基本性質(zhì)),思考1 如圖，A、B 兩地間有三條不同的路線可走，如果從A地盡快趕往B地，你會(huì)選擇哪條路線?,,兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.,思考 2 你上述選擇的依據(jù)是什么？說明了數(shù)學(xué)中一個(gè)怎樣的基本事實(shí)？,距離的含義是有實(shí)際長(zhǎng)度的，一定要寫出單位。,,簡(jiǎn)單說成: 兩點(diǎn)之間，線段最短

2、。,兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。,,,線 段 與 距 離,思考3 能否說 “線段就是距離” ？,線段是圖形，,距離是長(zhǎng)度，它是一個(gè)數(shù)量，且有長(zhǎng)度單位。,思考4 田徑賽中的200m跑，是指跑道的起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離是200米嗎? 這樣理解對(duì)嗎? 為什么?,田徑賽中的200m跑理解為 起點(diǎn)到終點(diǎn)的 距離是200米，是不對(duì)的。,因?yàn)樘飶劫愔械?00米不是起點(diǎn)到終點(diǎn)的線段的長(zhǎng)，而是曲線跑道的長(zhǎng)。,（2）如圖：這是A

3、、B兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為使A、B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？在圖中畫出。你的理由是_______________________________,練一練,長(zhǎng)度,,兩點(diǎn)之間線段最短,（1）填空：兩點(diǎn)之間的距離是指兩點(diǎn)之間的線段 的 ( ),生活中的長(zhǎng)短的比較,思考 5 請(qǐng)同學(xué)們思考并回答下面的問題：(1) 怎樣比較兩個(gè)同學(xué)的高矮? (2) 怎樣比較兩根筷子的長(zhǎng)短?,比較兩根筷子的長(zhǎng)短的方法：,

4、——重合法.,① 一頭對(duì)齊，兩根棒靠緊， 觀察另一頭的位置；,注意：在幾何里更多的用前面所說的方法進(jìn)行比較。,② 用刻度尺分別度量出筷子的長(zhǎng)度。,多出一段的較長(zhǎng)。,同一長(zhǎng)度單位下，數(shù)量大的較長(zhǎng)。,——度量法.,比較 線段大小 的方法,思考 6 通過上面的討論，你能說出比較線段大小有哪些方法了嗎?,(1) 度量法,(2) 重合比較法,用 度 量 法 比較線段的大小,試用刻度尺比較 P125—1 中 四條線段的長(zhǎng)短。,注

5、意控制誤差。,用 重合法 比較兩線段的大小,生活中比較兩根筷子的長(zhǎng)短，采用的是重合法：先移動(dòng)一根筷子，與另一根筷子一頭對(duì)齊，兩根棒靠緊， 觀察另一頭的位置，多出一段的較長(zhǎng)。,如果不用刻度尺還能用什么更為簡(jiǎn)便的工具來移動(dòng)它？,,,——用圓規(guī)！,用圓規(guī)作一條線段等于已知線段,,用圓規(guī)作一條線段等于已知線段。,a,① 作射線AB;,② 用圓規(guī)量出已知線段的長(zhǎng)度(記作a);,③ 在射線AB上以AO為圓心, 截取AC = a .,,C,,用

6、重合法 比較兩線段的大小,已知兩線段AB與CD。,① 用圓規(guī)量出已知線段AB的長(zhǎng)度;,② 在射段CD上,,以C為圓心, 截取CE = AB .,,當(dāng)CE = CD時(shí), AB CD,=,當(dāng)CE ＜ CD時(shí), AB CD,＜,當(dāng)CE > CD時(shí), AB CD,>,線段的中點(diǎn),中點(diǎn)的概念 ：,若點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM, 則點(diǎn)M叫線段AB的中點(diǎn)。,,M,=,例題解析,例1.,,在直線a

7、上順次截取A,B,C三點(diǎn)，使得AB=4cm,BC=3cm。如果O是線段AC的中點(diǎn), 求線段OB的長(zhǎng)。,例題解析,解： OB=,AB－AO,=AB－,=,=,(cm),,,,,能 力 挑 戰(zhàn),,（1）蜘蛛可以從哪條最段的路徑爬到蒼蠅處？說明你的理由？,（2）如果蜘蛛要沿著棱爬到蒼蠅處，最短的路線有幾條？,1、如圖，在正方體兩個(gè)相距最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)處各有一只蒼蠅和一只蜘蛛。,,,,,,,,,,,,,,我們這節(jié)學(xué)到了什么？,請(qǐng)同學(xué)們回