1、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料高考沖刺：分類討論思想熱點(diǎn)分析熱點(diǎn)分析高考動(dòng)向高考動(dòng)向分類討論是一種重要的邏輯方法，也是中學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)思想方法之一.突出考查學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和周密性，以及認(rèn)識(shí)問題的全面性和深刻性，提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力，能體現(xiàn)“著重考查數(shù)學(xué)能力”的要求.因此分類討論是歷年數(shù)學(xué)高考的重點(diǎn)與熱點(diǎn).而且也是高考的一個(gè)難點(diǎn).數(shù)學(xué)中的分類討論貫穿教材的各個(gè)部分，它不僅形式多樣，而且具有很強(qiáng)的綜合性和邏輯性.知識(shí)升華知識(shí)升華1.

2、分類討論的常見情形分類討論的常見情形（1）由數(shù)學(xué)概念引起的分類討論：主要是指有的概念本身是分類的，在不同條件下有不同結(jié)論，則必須進(jìn)行分類討論求解，如絕對值、直線斜率、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等.（2）由性質(zhì)、定理、公式引起的分類討論：有的數(shù)學(xué)定理、公式、性質(zhì)是分類給出的，在不同條件下結(jié)論不一致，如二次函數(shù)y=ax2bxc(a≠0)，由a的正負(fù)而導(dǎo)致開口方向不確定，等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式因公比q是否為1而導(dǎo)致公式的表達(dá)式不確定等.（3）由某些數(shù)學(xué)

3、式子變形引起的分類討論：有的數(shù)學(xué)式子本身是分類給出的，如ax2bxc＞0，a=0，a＜0，a＞0解法是不同的.（4）由圖形引起的分類討論：有的圖形的類型、位置也要分類，如角的終邊所在象限，點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系等.（5）由實(shí)際意義引起的討論：此類問題在應(yīng)用題中常見.（6）由參數(shù)變化引起的討論：所解問題含有參數(shù)時(shí)，必須對參數(shù)的不同取值進(jìn)行分類討論；含有參數(shù)的數(shù)學(xué)問題中，參變量的不同取值，使得變形受限導(dǎo)致不同的結(jié)果.2.分類的原則分類的原則（

4、1）每次分類的對象是確定的，標(biāo)準(zhǔn)是同一的；分類討論問題的難點(diǎn)在于什么時(shí)候開始討論，即認(rèn)識(shí)為什么要分類討論，又從幾方面開始討論，只有明確了討論原因，才能準(zhǔn)確、恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行分類與討論.這就要求我們準(zhǔn)確掌握所用的概念、定理、定義，考慮問題要全面.函數(shù)問題中的定義域，方程問題中根之間的大小，直線與二次曲線位置關(guān)系中的判別式等等，常常是分類討論劃分的依據(jù).（2）每次分類的對象不遺漏、不重復(fù)、分層次、不越級(jí)討論.當(dāng)問題中出現(xiàn)多個(gè)不確定因素時(shí)，要以起主

5、導(dǎo)作用的因素進(jìn)行劃分，做到不重不漏，然后對劃分的每一類分別求解，再整合后得到一個(gè)完整的答案.數(shù)形結(jié)合是簡化分類討論的重（ⅱ）當(dāng)時(shí)，，不等式解為；（ⅲ）當(dāng)時(shí)，，不等式解為，綜上所述，原不等式的解集為：當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為x|x＞1；當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為.總結(jié)升華：總結(jié)升華：1.對于分類討論的解題程序可大致分為以下幾個(gè)步驟:（1）明確討論的對象，確定對象的全體，確定分類標(biāo)準(zhǔn)，正確分類，不重不漏；（2）逐步進(jìn)行討論，

6、獲得結(jié)段性結(jié)論；（3）歸納總結(jié)，綜合結(jié)論.2一般分類討論問題的原則為:按誰礙事就分誰.不等式中的字母討論標(biāo)準(zhǔn)有：最高次項(xiàng)的系數(shù)能否為0，不等式對應(yīng)的根的大小關(guān)系，有沒有根（判別式）等.3字母討論一般按從易到難，從等到不等的順序進(jìn)行.舉一反三：舉一反三：【變式【變式1】解關(guān)于的不等式:（）.解析：解析：原不等式可分解因式為:，（下面按兩個(gè)根與的大小關(guān)系分類）（1）當(dāng)，即或時(shí)，不等式為或，不等式的解集為：；（2）當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為：；