1、19.3 課題學習 課題學習 選擇方案 選擇方案一、教學目標1、鞏固一次函數知識，靈活運用變量關系解決相關實際問題．2、有機地把各種數學模型通過函數統(tǒng)一起來使用，提高解決實際問題的能力．3、讓學生認識數學在現實生活中的意義，發(fā)展學生運用數學知識解決實際問題的能力．二、教學重點1.建立函數模型。２．靈活運用數學模型解決實際問題。三、教學過程問題 怎樣調水從 A,B 兩水庫向甲乙兩地調水，其中甲地需水 15 萬噸，乙地需水 13 萬噸，A

2、,B 兩水庫各可調水 14 萬噸，從 A 地到甲地 50 千米，到乙地 30 千米，從 B 地到甲地 60 千米，到乙地45 千米。設計一個調運方案，使得水的調運量（單位：萬噸×千米）最小甲 乙 總計A x 14-x 14B 15-x x-1 14C 15 13 28首先應考慮到影響水的調運量的因素有兩個，即水量（單位：萬噸）和運程（單位：千米） ，水的調運量是兩者的乘積（單位：萬噸·千米） ；其次應考慮到由 A、B

3、 水庫運往甲、乙兩地的水量共 4 個量，即 A--甲，A--乙，B--甲，B--乙的水量，它們互相聯系。設從 A 水庫調往甲地的水量為 x 噸，則有：設水的運量為 y 萬噸·千米，則有：y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)1）化簡這個函數，并指出其中自變量 x 的取值應有什么限制條件。（2）畫出這個函數的圖像。（3）結合函數解析式及其圖像說明水的最佳調運方案。水的最小調運量是多少？（4）如果設其他水量

4、（例如從 B 水庫調往乙地的水量）為 x 萬噸，能得到同樣的最佳方案么？（1）y=5x+1275 1≤x≤14（3）最佳方案為：從 A 調往甲 1 萬噸水， 調往乙 13 萬噸水；從 B 調往甲萬水。水的最小調運量為 1280 萬噸·千米。（4）最佳方案相同。學生練習：（1）東風商場文具部的某種毛筆每支售價 25 元，書法練習本每本售價 5 元．該商場為了促銷制定了兩種優(yōu)惠方案供顧客選擇．甲：買一支毛筆贈送一本書