1、6．4 多邊形的內(nèi)角和與外角和 多邊形的內(nèi)角和與外角和1．理解多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過(guò)程，并掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和公式；(重點(diǎn))2．靈活運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和定理解決有關(guān)問(wèn)題．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入多媒體演示：清晨，小明沿一個(gè)多邊形廣場(chǎng)周?chē)男÷钒茨鏁r(shí)針?lè)较蚺懿剑岢鰡?wèn)題：(1)小明是沿著幾邊形的廣場(chǎng)在跑步？(2)你知道這個(gè)多邊形的各部分的名稱(chēng)嗎？(3)你會(huì)求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎？導(dǎo)入：小明每從一條小路轉(zhuǎn)到下一條小路時(shí)，身體總要轉(zhuǎn)

2、過(guò)一個(gè)角，你知道是哪些角嗎？你知道它們的和嗎？就讓我們帶著這些問(wèn)題同小明一起走進(jìn)今天的課堂．二、合作探究探究點(diǎn)一：多邊形的內(nèi)角和定理【類(lèi)型一】 利用內(nèi)角和求邊數(shù)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 540°，則它是( )A．四邊形 B．五邊形C．六邊形 D．七邊形解析：熟記多邊形的內(nèi)角和公式(n－2)·180°.設(shè)它是 n 邊形，根據(jù)題意得(n－2)·180＝540，解得 n＝5.故選 B.方法總結(jié)：熟記多

3、邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．【類(lèi)型二】 求多邊形的內(nèi)角和一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1800°，截去一個(gè)角后，得到的多邊形的內(nèi)角和為( )A．1620° B．1800°C．1980° D．以上答案都有可能解析：1800÷180＝10，∴原多邊形邊數(shù)為 10＋2＝12.∵一個(gè)多邊形截去一個(gè)內(nèi)角后，邊數(shù)可能減 1，可能不變，也可能加1，∴新多邊形的邊數(shù)可能是 11，12，13，∴新多邊形的

4、內(nèi)角和可能是 1620°，1800°，1980°.故選 D.方法總結(jié)：一個(gè)多邊形截去一個(gè)內(nèi)角后，邊數(shù)可能減 1，可能不變，也可能加 1.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出原多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．【類(lèi)型三】 復(fù)雜圖形中的角度計(jì)算如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝( )2)·180°，多邊形的外角和等于 360°.2．多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和、外角和的關(guān)系：(1)n 邊形的

5、內(nèi)角和等于(n－2)·180°(n≥3，n 是正整數(shù))，可見(jiàn)多邊形內(nèi)角和與邊數(shù) n 有關(guān)，每增加 1 條邊，內(nèi)角和增加180°.(2)多邊形的外角和等于 360°，與邊數(shù)的多少無(wú)關(guān).3.正 n 邊形：正 n 邊形的內(nèi)角的度數(shù)為 ，外角的度數(shù)為（n－2）·180°nError!.本節(jié)課先引導(dǎo)學(xué)生用分割的方法得到四邊形內(nèi)角和，再探究多邊形的內(nèi)角和，然后采用完全開(kāi)放的探究，每步探究先