1、黃山市 黃山市 2018 2018～2019 2019 學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測 學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測高二（理科）數(shù)學(xué)試題 高二（理科）數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題 卷（選擇題 滿分 滿分 60 60 分） 分）一、選擇題（本大題共 一、選擇題（本大題共 12 12 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 60 60 分．在每小題給出的四個選項中，只有 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 一項是符合題目

2、要求的． ）1.若直線 a 平行于平面 α，則下列結(jié)論錯誤的是( )A. 直線 a 上的點到平面 α 的距離相等B. 直線 a 平行于平面 α 內(nèi)的所有直線C. 平面 α 內(nèi)有無數(shù)條直線與直線 a 平行D. 平面 α 內(nèi)存在無數(shù)條直線與直線 a 成 90°角【答案】B【解析】【分析】由題意，根據(jù)兩直線的位置關(guān)系的判定，以及直線與平面的位置關(guān)系，逐一判定，即可得到答案.【詳解】由題意，直線 a 平行于平面 α，則對于 A 中

3、，直線 a 上的點到平面 α 的距離相等是正確的；對于 B 中，直線 a 與平面 α 內(nèi)的直線可能平行或異面，所以不正確；對于 C中，平面 α 內(nèi)有無數(shù)條直線與直線 a 平行是正確的；對于 D 中，平面 α 內(nèi)存在無數(shù)條直線與直線 a 成 90°角是正確的，故選 D.【點睛】本題主要考查了空間中兩直線的位置關(guān)系的判定，其中解答中熟記空間中兩條直線的三種位置關(guān)系是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與論證能力，屬于基礎(chǔ)題.2.在空間直角坐

4、標系中，點 關(guān)于平面 的對稱點為 ，則 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由題意，根據(jù)點 關(guān)于平面 的對稱點 ，求得 的坐標，利用向量的數(shù)量積的坐標運算，即求解.解得 ，則圓柱的體積為 ，當卷成高為 的圓柱時，此時設(shè)圓柱的底面半徑為 ，則 ，解得 ，則圓柱的體積為 ，又由 ，所以 ，即 ，故選 C.【點睛】本題主要考查了圓柱的側(cè)面展開圖，以及圓柱的體積的計算問題，其中解答解答中，根據(jù)題意求解兩圓柱的底面圓的半徑

5、，利用圓柱的體積公式，準確求解圓柱的體積是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計算能力，屬于基礎(chǔ)題.5.若從集合 中隨機取一個數(shù) ，從集合 中隨機取一個數(shù) ，則直線一定經(jīng)過第四象限的概率為( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由題意，利用列舉法求得基本事件 的總數(shù)，再列舉出所求事件所包含的基本事件的個數(shù)，利用古典概型及其概率的計算公式，即可求解.【詳解】由題意，從集合 中隨機取一個數(shù) ，從集合 中隨