1、 1 / 6北師大版八年級數(shù)學上冊勾股定理專題訓練優(yōu)質(zhì)講義 北師大版八年級數(shù)學上冊勾股定理專題訓練優(yōu)質(zhì)講義本章常用知識點：1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的 等于斜邊的 。如果用字母 a,b,c 分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么勾股定理可以表示為： 。2、勾股數(shù)：滿足 a +b =c 的三個 ，稱為勾股數(shù)。 2 2 2常見勾股數(shù)有：3、常見平方數(shù)

2、：； ； ； ； ； 121 112 ? 144 122 ? 169 132 ? 196 142 ? 225 152 ? 256 162 ?； ； ； ； ； 289 172 ? 324 182 ? 361 192 ? 400 202 ? 441 212 ? 484 222 ?； ； ； ； 529 232 ? 576 242 ? 625 252 ? 676 262 ? 729 272 ?專題歸類：專

3、題一、勾股定理與面積1、 、在 Rt▲ABC 中， C= ,a=5,c=3.，則 Rt▲ABC 的面積 ? ? 90S= 。2、一個直角三角形周長為 12 米，斜邊長為 5 米，則這個三角形的面積為： 。3、直線 l 上有三個正方形 a、b、c，若 a 和 c 的面積分別為 5 和 11，則 b 的面積為 4、在直線 l 上依次擺放著七個正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個正方形

4、的面積分別是 1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是 S1、S2、S3、S4， 則 S1＋S2＋S3＋S4 等于 。5、三條邊分別是 5,12,13 的三角形的面積是 。6、如果一個三角形的三邊長分別為 a,b,c 且滿足：a +b +c +50=6a+8b+10c,則這個三角 2 2 2形的面積為 。7、如圖 1， ，BC=8,AB=10,CD 是斜邊的高

5、，求 CD 的長？ ? ? ? 90 ACBlabcl3 2 1 S4 S3 S2 S13 / 6(1) 如圖②，分別以直角三角形 ABC 三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用 S1、 S2、S3 表示，那么 S1、S2、S3 之間有什么關(guān)系？(不必證明)(2) 如圖③，分別以直角三角形 ABC 三邊為邊向外作三個正三角形，其面積分別用 S1、S2、S3 表示，請你確定 S1、S2、S3 之間的關(guān)系并加以證明；(3) 若分別以直角

6、三角形 ABC 三邊為邊向外作三個正多邊形，其面積分別用 S1、S2、 S3 表示，請你猜想 S1、S2、S3 之間的關(guān)系?.專題二、勾股定理與折疊1、如圖 4，矩形紙片 ABCD 的邊 AB=10cm,BC=6cm,E 為 BC 上一點，將矩形紙片沿 AE 折疊，點 B 恰好落在 DC 邊上的點 G 處，求 BE 的長。2、有一個直角三角形紙片，兩直角邊的長AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊 AC 沿 AD 對折，使它落在斜邊 A