1、作為國家自然科學基金重點項目“城市軌道交通引起的環(huán)境振動及傳播規(guī)律”(50538030)的最后一部分研究成果的總結,本文在課題組取得突破進展的基礎上,進一步論證一個尚待深入研究的階段性結論,改善從軌道交通環(huán)境振動觀測數(shù)據(jù)中去除本底振動的處理方法,探討頻率-波數(shù)譜的應用,論證項目的主要成果在表達振動衰減中局部放大的能力、探討其機理,完善項目組發(fā)展的頻率-波數(shù)域動力格林函數(shù)法計算列車-軌道-場地系統(tǒng)的三維動力響應、反演輪軌譜參數(shù)的方法。

2、r>　　城市軌道交通引起環(huán)境振動的卓越頻帶在10Hz-80Hz,近距離處主要在60Hz-80Hz。在文獻[4]提出廣泛應用的有限元方法計算這一高頻振動在土層中傳播有局限性的基礎上,本文通過具體的算例論證時域-空間域方法模擬高頻波傳播的適用性。設定單覆蓋層半空間模型表面作用2Hz、10Hz、30Hz和60Hz四種頻率的單位簡諧激勵,采用波動有限元加透射邊界計算1米、2米、5米和10米四種尺寸網(wǎng)格模型在距離振源5米-20米處的豎向振動位移幅

3、值。通過與頻率-波數(shù)域動力格林函數(shù)法的結果比較,指出了在許多條件下時間-空間域方法的計算誤差比較明顯;對于給定頻率的激勵,網(wǎng)格越小,有限元計算結果誤差越小;對于給定的網(wǎng)格尺寸,頻率越低,有限元計算結果誤差越小;目前廣泛采用的、基于一維離散網(wǎng)格模型分析穩(wěn)定性研究提出的最大離散網(wǎng)格尺寸限定準則不能夠確保三維計算結果在60Hz-80Hz頻段的可靠性。歸納得到初步的定量結論為最大的離散網(wǎng)格不能超過感興趣的最小波長的1/25。同時指出了計算的穩(wěn)定

4、性與離散的時間步長有關,對于一般的城市軌道交通環(huán)境振動分析,網(wǎng)格尺寸取1米時,時間步長需要取到0.0001秒,致使計算量很大,計算時間非常長,普通的個人計算機往往需要一周才能計算一個簡單例子。
　　去除環(huán)境振動觀測記錄中的本底振動是提高信噪比,揭示軌道交通環(huán)境振動特征的一個重要環(huán)節(jié)。本文分析現(xiàn)有的從軌道交通環(huán)境振動觀測記錄中去除本底振動方法的不足,進一步考慮本底振動與觀測振動互相關性,提出了一個去除本底振動的新方法——自互功率譜法

5、,推導了全套計算公式。選定一組列車達到前足夠久的觀測記錄和列車通過時的觀測記錄為本底振動和軌道交通“環(huán)境振動”,再從兩者疊加得到的“觀測記錄”中去除本底振動,與原來選定的“環(huán)境振動”比較,通過實際算例論證了方法的可靠性。結果表明,本文提出的自互功率譜法能夠更有效地去除觀測數(shù)據(jù)中的本底干擾,獲得更貼近實際的軌道交通環(huán)境振動的功率譜、時程、振動級VAL以及加權振級VLz。尤其是在本底振動占優(yōu)勢的低頻段,比現(xiàn)有方法有明顯的改善。
　　臺

6、陣觀測的優(yōu)勢在于各觀測點振動的自相關及互相關特性在一定程度上體現(xiàn)了城市軌道交通振動場的空間結構。為了探討振動源對這一空間結構的影響,對一臺陣6個點的環(huán)境振動觀測數(shù)據(jù)進行總體功率譜分析及分時段功率譜分析,采用最大似然法計算了列車通過臺陣一側不同時段振動場的F-K譜,逐一時段分析了F-K譜的特征變化。據(jù)不同時段F-K譜的特征,分析指出了相應時刻列車相對臺陣的不同方位(與列車在軌道上的位置一一對應),展現(xiàn)了借助臺陣振動場的F-K譜判斷列車運行

7、過程的能力,并推算出列車運行的速度。結果表明,只要時段劃分得足夠小,就可以直接從上述F-K譜中提取軌道交通激勵源的移動速度。
　　接著,本文采用頻率-波數(shù)域動力格林函數(shù)計算地表激勵下單一覆蓋層-半空間表面的豎向位移,論證了表達軌道交通環(huán)境振動現(xiàn)場觀測中多次發(fā)現(xiàn)的地面振動衰減局部放大現(xiàn)象的能力。通過七個半空間與覆蓋層的模量比1、5、6、7、8、9和10,四個覆蓋層厚度3、5、7和9米,7個激勵頻率16Hz、48Hz、56Hz、64H

8、z、72Hz、80Hz及108Hz,三個覆蓋層阻尼比,0.025、0.05和0.1等諸多因素對局部放大影響的分析,指出了局部放大受埋藏的主要速度界面控制,局部放大區(qū)的位置和放大的強度與該界面兩側的模量比(波阻抗比)、覆蓋層厚度、激勵的頻率及覆蓋土層的阻尼比等因素有關。一般來說,速度界面的波阻抗越大,局部放大越強烈;給定其他條件,使直達的表面波與半空間表面折射波越接近同時到達的覆蓋層厚度使局部放大越為明顯,使兩者波峰越靠近的激勵頻率會引起

9、更為明顯的局部放大;覆蓋層阻尼比越小,局部放大越強烈。結合簡單的波傳播路徑分析,給出了城市軌道交通環(huán)境振動衰減局部放大機理的一個解釋,亦從一個側面驗證了本文采用的頻率-波數(shù)域的動力格林函數(shù)方法計算軌道交通環(huán)境振動的可靠性。
　　為了適應地下水埋藏較淺場地環(huán)境振動分析的需要,基于飽和多孔介質動力分析的門福錄模型,采用Haskell-Thomson傳遞矩陣法,在直角坐標系下推導了飽和層狀場地頻率-波數(shù)域動力格林函數(shù)。通過飽和土層參數(shù)取

10、ρ2=0.0001kg/m3,f=1,Ew=0.0001Pa,b=0.0001Pa·s/m2,使其十分接近單相介質來退化,計算4種場地模型的地表豎向位移,與相應單相介質模型計算的結果比較,論證了本文推導的計算公式和編程的可靠性。計算了8個頻率10Hz、20Hz、30Hz、40Hz、50Hz、60Hz、70Hz和80Hz單位簡諧點源激勵下單一飽和土覆蓋層-半空間模型的地表振動豎向位移,與基于Biot模型計算方法的相應結果對比,論證了本文發(fā)

11、展的飽和層狀場地動力格林函數(shù)方法計算地下水埋藏較淺的場地上城市軌道交通環(huán)境振動的可行性,同時也驗證了文獻[5]基于Biot模型發(fā)展的計算方法是可靠的。門福錄模型參數(shù)的物理意義明確,實際應用更為方便。
　　最后,借助項目組發(fā)展的頻率-波數(shù)域計算軌道交通激勵下列車-軌道-地基三維耦合系統(tǒng)地表反應的方法,探討、論證了充分發(fā)揮臺陣多次觀測數(shù)據(jù)的優(yōu)勢反演激勵源函數(shù)的可行性。通過虛擬反演,選取5個波長對應的PSD幅值表征激勵源函數(shù),與列車的速

12、度及道砟路堤層無阻尼剛度一起共同構成待反演參數(shù)向量及其取值范圍。用四個點振動的加速度級構造目標函數(shù),采用早上班高峰期和接近中午平峰期的兩次列車通過的觀測記錄數(shù)據(jù),增加約束,反演了北京城軌13號線某一段的輪軌不平(圓)順譜。與另一觀測點實測數(shù)據(jù)對比,分析、驗證了反演激勵源函數(shù)的可靠性。完善了根據(jù)緊鄰城市軌道交通線地表振動的臺陣觀測數(shù)據(jù)反演輪-軌不平(圓)順譜的新方法。
　　總之,本文在城市軌道交通引起的環(huán)境振動及傳播規(guī)律研究的六個方

13、面得出了創(chuàng)新成果,包括時域計算方法的局限性、才觀測記錄中去除本底振動、從F-K譜中提取振動源的移動速度、軌道交通環(huán)境振動衰減局部放大的機理、基于門福錄模型的飽和成層場地頻率-波數(shù)域動力格林函數(shù)、根據(jù)多次觀測數(shù)據(jù)聯(lián)合反演軌道不平(圓)順譜參數(shù)等,驗證、完善并了項目組發(fā)展計算軌道交通激勵下列車-軌道-地基三維耦合系統(tǒng)地表反應的頻率-波數(shù)域動力格林函數(shù)方法,和根據(jù)緊鄰城市軌道交通線地表振動的臺陣觀測數(shù)據(jù)反演作為系統(tǒng)激勵源的輪-軌不平(圓)順譜