1、word 版 數(shù)學(xué)1 / 11【快樂假期】 【快樂假期】2011 2011 年八年級(jí)數(shù)學(xué)暑假培優(yōu)提高作業(yè) 年八年級(jí)數(shù)學(xué)暑假培優(yōu)提高作業(yè) 9數(shù)與式 數(shù)與式學(xué)生姓名 學(xué)生姓名 家長(zhǎng)簽字 家長(zhǎng)簽字 一、學(xué)習(xí)指引1. 1.知識(shí)要點(diǎn) 知識(shí)要點(diǎn)（1）運(yùn)算與運(yùn)用（2）數(shù)的規(guī)律探究（3）新背景下的數(shù)的

2、運(yùn)算（4）整式、分式、二次根式（5）代數(shù)式的值2. 2.方法指導(dǎo) 方法指導(dǎo)（1）巧算要注意算式的特點(diǎn)，運(yùn)用運(yùn)算律適當(dāng)更換次序，使計(jì)算簡(jiǎn)便，平時(shí)要不斷歸納拆、拼、湊整、交換等運(yùn)算技巧.（2）數(shù)的規(guī)律探究主要是解題的過程中去找出內(nèi)在的規(guī)律（3）解決定義新運(yùn)算的問題，關(guān)鍵是通過新運(yùn)算的定義，將新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為常規(guī)運(yùn)算.（4）對(duì)于代數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值，常用到的技巧有：①因式分解，對(duì)所給的條件、所求的代數(shù)式實(shí)施因式分解，達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的；②運(yùn)算律，適

3、當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律，也有助于化簡(jiǎn)； ③換元、配方、待定系數(shù)法、倒數(shù)法等；④有時(shí)對(duì)含有根式的等式兩邊同時(shí)實(shí)施平方，也不失為一種有效的方法.二、典型例題例 1. 1. 計(jì)算（1）（2） （ ＋ ＋……＋ ） （1＋ ＋ ＋……＋ ）－（1＋ ＋ ＋……＋ ） （ ＋ ＋……＋ ） word 版 數(shù)學(xué)3 / 11例 6. 6.（1）劉謙的

4、魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就會(huì)得到 32+（-2）-1=6.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)（m，-2m）放入其中，得到實(shí)數(shù) 2，則 m= ．（2）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn) 若規(guī)定以下三種變換：按照以上變換有： 那么 等于（ ）A．B．C． D．(3) 定義一種對(duì)正整數(shù) n 的“F”運(yùn)算：①當(dāng) n 為