1、1十年高考真題分類匯編（ 十年高考真題分類匯編（2010 2010—2019 2019）數(shù)學 ）數(shù)學專題 專題 12 12 圓錐曲線 圓錐曲線1.(2019·全國·理 T 10 文 T 12)已知橢圓 C 的焦點為 F1(-1,0),F2(1,0),過 F2 的直線與 C 交于 A,B 兩點.若|AF2|=2|F2B|,|AB|=|BF1|,則 C 的方程為( )A. +y2=1 B. =1x22x23 +y2

2、2C. =1 D. =1x24 +y23x25 +y242.(2019·全國 1·文 T 10)雙曲線 C: =1(a>0,b>0)的一條漸近線的傾斜角為 130°,則 C 的離心率為( 𝑥2𝑎2 ?𝑦2𝑏2)A.2sin 40° B.2cos 40°C. D.1𝑠𝑖w

3、899;50°1𝑐𝑜𝑠50°3.(2019·北京·文 T 5)已知雙曲線 -y2=1(a>0)的離心率是 ,則 a=( )𝑥2𝑎2 5A. B.4 C.2 D. 6 124.(2019·天津·理 T 5 文 T 6)已知拋物線 y2=4x 的焦點為 F,準線為 l.若 l 與雙曲線 =1(a

4、>0,b>0)的𝑥2𝑎2 ?𝑦2𝑏2兩條漸近線分別交于點 A 和點 B,且|AB|=4|OF|(O 為原點),則雙曲線的離心率為( )A. B. C.2 D. 2 3 55.(2018·全國 1·理 T 11)已知雙曲線 C: -y2=1,O 為坐標原點,F 為 C 的右焦點,過 F 的直線與 C 的兩條漸𝑥23近線的交點分

5、別為 M,N.若△OMN 為直角三角形,則|MN|=( )A. B.332C.2 D.4 36.(2018·全國 2·理 T 5 文 T 6)雙曲線 =1(a>0,b>0)的離心率為 ,則其漸近線方程為( )𝑥2𝑎2 ?𝑦2𝑏2 3A.y=± x B.y=± x 2 3C.y=± x D.y=± x

6、22327.(2018·全國 3·理 T 11)設 F1,F2 是雙曲線 C: =1(a>0,b>0)的左、右焦點,O 是坐標原點,過 F2 作 C𝑥2𝑎2 ?𝑦2𝑏2的一條漸近線的垂線,垂足為 P.若|PF1|= |OP|,則 C 的離心率為( ) 6A. B.2 53A.16 B.14C.12 D.1015.(2017·全國

7、 3·理 T 5)已知雙曲線 C: =1(a>0,b>0)的一條漸近線方程為 y= x,且與橢圓 =1𝑥2𝑎2 ?𝑦2𝑏252𝑥212 +𝑦23有公共焦點,則 C 的方程為( )A. =1 B. =1𝑥28 ?𝑦210𝑥24 ?𝑦25C. =1 D. =1

8、𝑥25 ?𝑦24𝑥24 ?𝑦2316.(2017·全國 1·文 T 5)已知 F 是雙曲線 C:x2- =1 的右焦點,P 是 C 上一點,且 PF 與 x 軸垂直,點 A 的坐𝑦23標是(1,3),則△APF 的面積為( )A. B. C. D.1312233217.(2017·天津·理 T5)已知雙曲線 =1(a

9、>0,b>0)的左焦點為 F,離心率為 ,若經(jīng)過 F 和 P(0,4)兩點𝑥2𝑎2 ?𝑦2𝑏2 2的直線平行于雙曲線的一條漸近線,則雙曲線的方程為( )A. =1 B. =1𝑥24 ?𝑦24𝑥28 ?𝑦28C. =1 D. =1𝑥24 ?𝑦28𝑥28

10、 ?𝑦2418.(2017·全國 3·理 T10 文 T11)已知橢圓 C: =1(a>b>0)的左、右頂點分別為 A1,A2,且以線段 A1A2x2a2 +y2b2為直徑的圓與直線 bx-ay+2ab=0 相切,則 C 的離心率為( )A. B. C. D.6333231319.(2017·全國 1·文 T12)設 A,B 是橢圓 C: =1 長軸的兩個端點.若

11、C 上存在點 M 滿足∠AMB=120°,x23 +y2m則 m 的取值范圍是( )A.(0,1]∪[9,+∞) B.(0, ]∪[9,+∞)C.(0,1]∪[4,+∞) D.(0, ]∪[4,+∞)20.(2017·浙江·理 T2 文 T2)橢圓 =1 的離心率是( )x29 +y24A. B.13353C. D.235921.(2017·全國 2·理 T9)若