1、最 短 路 徑第二師華山中學(xué)初中數(shù)學(xué)組馮麗華2015/9/30《最短路徑》教學(xué)設(shè)計一、內(nèi)容和內(nèi)容解析架” 。在證明“最短”時，教師可告訴學(xué)生證明“最大” “最小”問題，常常要另選一個量，通過與求證的那個“最大” “最小”的量進行比較證明。由于另取的點具有任意性，所以結(jié)論對于直線上的每一點（點 C 除外）都成立。本節(jié)課的教學(xué)難點是：利用軸對稱將同側(cè)線段和最短問題轉(zhuǎn)化為異側(cè)線段和最短問題，并能進行簡單推理論證。四、教學(xué)支持條件分析在初

2、次解決問題時，學(xué)生出現(xiàn)了多種方法，通過測量，發(fā)現(xiàn)利用軸對稱將同側(cè)兩點轉(zhuǎn)化為異側(cè)兩點求得的線段和比較短；進而利用幾何畫板通過動畫演示，實驗驗證了結(jié)論的一般性；最后通過邏輯推理證明。教具準備：直尺、幾何畫板，ppt五、教學(xué)過程設(shè)計環(huán) 節(jié) 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖一復(fù)習(xí)引入1.【問題】：看到課題，回憶學(xué)過哪些最短路徑問題？2.以上兩個問題，我們稱為“最短路徑”問題。3、小試身手已知:如圖,點 A，B 分別是直線 l 異側(cè)的兩個點，如何在直

3、線 l 上找到一個點，使得這個點到點 A、點 B 的距離的和最短？A B兩點之間，線段最短直線外一點與直線上各點所連線段中，垂線段最短。從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的知識入 手，為進一步豐富、完善知識結(jié)構(gòu)做鋪墊。二探究新知1.提出問題【故事引入】：相傳，古希臘亞歷山大里亞城里有一位久負盛名的學(xué)者，名叫海倫．有一天，一位將軍專程拜訪海倫，求教一個百思不得其解的問題：從圖中的 A 地出發(fā)，到一條筆直的河邊 l 飲馬，然后