1、隨著經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，人們對(duì)交通的需求不斷增長(zhǎng)，因此，交通問(wèn)題日益成為影響人們生活、制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個(gè)的關(guān)鍵性問(wèn)題。如何充分利用現(xiàn)有的交通設(shè)施，有計(jì)劃地開(kāi)發(fā)有限的交通資源；如何以科學(xué)的理論來(lái)管理、指導(dǎo)以及控制交通，以緩解迅速增長(zhǎng)的交通需求，就成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會(huì)中一個(gè)突出的問(wèn)題。于是，交通流理論研究做為當(dāng)今社會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)需求的一個(gè)方面而隨之產(chǎn)生。交通流理論研究作為二十世紀(jì)一門新興的交叉性學(xué)科，近年來(lái)已受到許多學(xué)科研究人員的關(guān)注，例如力學(xué)、非線性科學(xué)

2、、物理學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、信息科學(xué)、交通工程學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等等。交通流理論的研究目的是，利用現(xiàn)代科學(xué)知識(shí)正確地描述與實(shí)際相關(guān)的交通流特性，然后建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，經(jīng)過(guò)數(shù)值模擬和理論分析，揭示交通流現(xiàn)象的本質(zhì)特征，為實(shí)際的交通規(guī)劃以及交通管理提供可靠的科學(xué)理論依據(jù)。
　　 本文作者在充分調(diào)查了交通流理論在國(guó)內(nèi)外的發(fā)展情況以后，根據(jù)實(shí)際的交通狀況，提出了更符合現(xiàn)實(shí)交通的模型，并通過(guò)數(shù)值模擬和理論分析，研究了交通流中出現(xiàn)的

3、各種非線性現(xiàn)象，揭示了其物理本質(zhì)。本文的主要工作如下：
　　 提出了一個(gè)改進(jìn)的雙通道交通流模型。由于原來(lái)雙通道交通模型存在兩個(gè)明顯的缺點(diǎn)：(1)在每一時(shí)間步，都會(huì)有一輛車到達(dá)系統(tǒng)的入口處；(2)當(dāng)車輛不能駛?cè)氲缆窌r(shí)，人為地將車輛剔除出去。然而，在高速道路交通中，很少存在每一秒到達(dá)一輛車的情況，并且如果車輛不能進(jìn)入系統(tǒng)，應(yīng)該停下來(lái)等待機(jī)會(huì)再次進(jìn)入。鑒于這些實(shí)際情況，在本文提出的改進(jìn)模型中改進(jìn)了原來(lái)雙通道模型的上述兩個(gè)缺點(diǎn)：(1)假

4、設(shè)在每一秒鐘，車輛以概率λ到達(dá)雙通道的入口處，其中λ是介于0到1之間的可調(diào)參數(shù)；(2)若在入口處車輛不能進(jìn)入系統(tǒng)，則排隊(duì)等候，直到能進(jìn)入所選路徑。
　　 在改進(jìn)模型中，我們首先假設(shè)在其中的一條道路上存在限速瓶頸(例如，行人穿馬路、部分道路封閉施工等情況)。我們采用平均速度信息反饋策略對(duì)此模型進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)值模擬和數(shù)學(xué)分析。模擬結(jié)果表明系統(tǒng)存在四種物理狀態(tài)：零態(tài)(zero state)、周期震蕩態(tài)(periodic oscilla

5、tion state)、交替態(tài)(alternation state)(即零態(tài)和周期震蕩態(tài)交替出現(xiàn))和等速度態(tài)(equal velocity state)(即系統(tǒng)中兩條道路上車輛的平均速度近似相等)。并且，我們得到了系統(tǒng)處于零態(tài)時(shí)車輛到達(dá)概率與動(dòng)態(tài)車比例之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式。
　　 緊接著上面的研究，我們進(jìn)一步改進(jìn)了雙通道模型：組成模型的兩條道路是不等長(zhǎng)的，并且在較短路徑上存在限速瓶頸，我們稱這樣的由兩條不同道路組成的雙通道系統(tǒng)為非對(duì)

6、稱系統(tǒng)。相應(yīng)地，由兩條完全相同的道路組成的系統(tǒng)稱為對(duì)稱系統(tǒng)。由于以前應(yīng)用在對(duì)稱雙通道交通中的信息反饋策略不能直接應(yīng)用于非對(duì)稱雙通道交通中，所以我們采用改進(jìn)的平均速度反饋和改進(jìn)的擁擠系數(shù)反饋研究非對(duì)稱雙通道系統(tǒng)。模擬結(jié)果表明，出行者平均出行時(shí)間與車輛到達(dá)概率λ有關(guān)，當(dāng)λ較小時(shí)，采用改進(jìn)的平均速度信息反饋策略能節(jié)省出行時(shí)間；當(dāng)λ較大時(shí)，采用改進(jìn)的擁擠系數(shù)信息反饋策略能節(jié)省出行時(shí)間。所以交通管理者要根據(jù)實(shí)際的交通情況指導(dǎo)交通，已達(dá)到高效的目的

7、。
　　 接著，針對(duì)對(duì)稱雙通道模型中采用行駛時(shí)間反饋策略出現(xiàn)的流量高幅震蕩以及非對(duì)稱雙通道交通模型中出現(xiàn)的周期震蕩態(tài)，我們調(diào)查了當(dāng)部分動(dòng)態(tài)車不遵守信息指示時(shí)的交通狀態(tài)，模擬發(fā)現(xiàn)，對(duì)稱系統(tǒng)及非對(duì)稱系統(tǒng)中存在的大幅度震蕩被壓制了。系統(tǒng)的通行能力增加了，這說(shuō)明，在某些情況下(例如雙通道交通中進(jìn)行路徑選擇時(shí))司機(jī)太遵守規(guī)則反而達(dá)不到預(yù)想的效果。在這個(gè)改進(jìn)模型中，我們首次研究了在何種情況下能降低雙通道交通系統(tǒng)中道路上流量的震蕩。
　

8、　 最后，我們提出了一種耦合演化博弈理論的一維交通流模型?？紤]到實(shí)際交通流是由車輛組成的，而車輛是由具有自主意識(shí)的司機(jī)來(lái)操控的，所以組成交通流的個(gè)體之間會(huì)存在一定的沖突，這種沖突可以用進(jìn)化的博弈理論來(lái)描述。因此，我們將進(jìn)化博弈理論引進(jìn)一維交通流模型中。首先采用周期性邊界條件，研究了耦合進(jìn)化博弈理論的單道交通模型。采用蒙特-卡羅方法對(duì)于單道交通模型進(jìn)行模擬，結(jié)果顯示，當(dāng)?shù)缆飞狭Ｗ用芏刃∮谂R界密度時(shí)，經(jīng)過(guò)短暫的暫態(tài)過(guò)程后，背叛者比例隨時(shí)間

9、呈指數(shù)衰減；當(dāng)?shù)缆飞狭Ｗ用芏却笥谂R界密度時(shí)，經(jīng)過(guò)短暫的暫態(tài)過(guò)程后，背叛者比例不再隨時(shí)間變化，而是保持為一個(gè)常數(shù)。我們將本文模型得到的臨界行為與以前文獻(xiàn)中模型的臨界行為做了比較，初步解釋了造成兩種不同臨界行為的原因可能是由于系統(tǒng)經(jīng)歷的過(guò)程不同引起的。采用平均場(chǎng)理論，我們分析了系統(tǒng)中合作者比例隨時(shí)間的變化及系統(tǒng)中流量的變化。結(jié)果顯示，由于背叛者引入，系統(tǒng)中粒子的流動(dòng)性降低了。這一模型可以用來(lái)描述行人交通或者生物交通(例如分子馬達(dá)的運(yùn)動(dòng))。<