1、基于基本圖形的問題導(dǎo)向式復(fù)習(xí)課例 基于基本圖形的問題導(dǎo)向式復(fù)習(xí)課例——以《相似三角形專題復(fù)習(xí)》為例 以《相似三角形專題復(fù)習(xí)》為例【課題 課題】九年級總復(fù)習(xí)第二輪 專題復(fù)習(xí)《相似三角形專題復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計【所需課時 所需課時】1 課時【課標(biāo)要求及分析 課標(biāo)要求及分析】課標(biāo)要求 課標(biāo)要求: 了解相似三角形的定義、判定定理、性質(zhì)定理，并會解決簡單的實(shí)際問題.課標(biāo)分析 課標(biāo)分析：《標(biāo)準(zhǔn)》的要求定位在“了解”和“簡單”的層面，因此在復(fù)習(xí)過程中要注

2、重對相似三角形相關(guān)基礎(chǔ)知識和常見題型的把握.【教材及學(xué)情分析 教材及學(xué)情分析】北師大版九年級上冊《圖形的相似》是在研究“圖形的全等”的基礎(chǔ)上集中研究“圖形的相似”.在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)較為系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了線段的比、成比例線段、平行線分對應(yīng)線段成比例定理、相似圖形、相似多邊形、位似圖形等，具備了一定的合情推理和演繹推理能力，為該章節(jié)中的重點(diǎn)內(nèi)容《相似三角形專題復(fù)習(xí)》做好了知識和能力的準(zhǔn)備.【學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握相似三角形的定義、判

3、定定理、性質(zhì)定理；2.能根據(jù)相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理以及已經(jīng)學(xué)習(xí)過的其他知識解決簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會類比、分類、歸納、數(shù)形結(jié)合的思想方法.【教學(xué)重、難點(diǎn)分析 教學(xué)重、難點(diǎn)分析】教學(xué)重點(diǎn)為相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理，教學(xué)難點(diǎn)為相似三角形性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.【教學(xué)方式與方法的選擇 教學(xué)方式與方法的選擇】設(shè)疑引導(dǎo)、講練結(jié)合【教學(xué)設(shè)計思路 教學(xué)設(shè)計思路】本課教學(xué)流程：設(shè)疑導(dǎo)入→合作探究→學(xué)以致用（找、選、造）→鞏固提升→歸納總結(jié)

4、。首先通過小組合作把學(xué)生的個人課前作業(yè)進(jìn)行討論、完善和展示，總結(jié)出相似三角形的常見基本圖形，為本節(jié)專題復(fù)習(xí)做好知識鋪墊.接著以問題為導(dǎo)向，以“找” “選” “造”三道低起點(diǎn)、緩坡度的例題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究相似三角形的相關(guān)問題，感受基本圖形在相似三角形問題中的應(yīng)用，并總結(jié)歸納出相關(guān)的解題方法.課后作業(yè)設(shè)計了兩道有梯度的題目，既加深對知識本質(zhì)的理解，又強(qiáng)化知識之間的聯(lián)系，在鞏固檢測所學(xué)知識的同時，激發(fā)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識。【教

5、學(xué)資源 教學(xué)資源】學(xué)案圖表資料、多媒體課件、幾何畫板【教學(xué)過程設(shè)計 教學(xué)過程設(shè)計】教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)過程設(shè)計 教學(xué)過程設(shè)計 學(xué)生活動 學(xué)生活動 設(shè)計思想 設(shè)計思想設(shè)疑導(dǎo)入 設(shè)疑導(dǎo)入【設(shè)問】同學(xué)們，課前請大家找出九上課本《圖形的相似》中相似三角形的常見基本圖形（下稱相似基本型） ，大家找出了多少個？學(xué)生回答的個數(shù)有些不同.個數(shù)的不同激發(fā)學(xué)生進(jìn)行合作交流學(xué)以致用 學(xué)以致用（找相似型） （找相似型）學(xué)以致用 學(xué)以致用（選相似型） （選相

6、似型）學(xué)以致用 學(xué)以致用（造相似型） （造相似型）【例 1】如圖，在△ABC 中，DE∥BC，AE：EC=2：3，則 BC 等于（ ）A．10 B.8 C.9 D.6【設(shè)疑】這題用到什么相似基本型？【學(xué)生回答】A 型.【追問】選 D 的同學(xué)錯在哪里?【學(xué)生回答】把 AE：EC=2：3 當(dāng)作 A 型相似三角形的相似比了,應(yīng)該是 2:5 才對.【例 2】如圖，已知 AB、CD、EF 都與 BD 垂直，垂足分別是 B、D、F，且A

7、B=1，CD=3，那么 EF 的長是（ ）A．B. C. D. 13233445【設(shè)疑】這題用到什么相似基本型？【學(xué)生回答】A 型，X 型.【追問】從哪個基本型入手？怎么解決？【學(xué)生回答】因?yàn)橐阎?AB 和 CD 在 X 型中，所以從 X 型△ABE∽△DCE 入手，知道 BE：EC=1：3，所以在 A 型△BEF∽△BCD 中，EF：CD=1：4，從而求出 EF= . 34【追問】還有別的方法嗎？【學(xué)生回答】選 A 型△DEF∽

8、△DAB 也可以.【例 3】如圖，在□ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) 0，在 DC 的延長線上取一點(diǎn) E，連接 OE 交 BC于點(diǎn) F.已知 AB=a，BC=b，CE=c，求 CF 的長.【設(shè)疑】這題有相似基本型？能否直接解決問題？獨(dú)立完成學(xué)生說題獨(dú)立完成后小組討論學(xué)生說題思考分析學(xué)生體會找相似基本型是解題的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力學(xué)生體會有多個相似基本型時，如何進(jìn)行選擇并解題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力從 “找” ，到 “