1、用凱特擺測量重力加速度 用凱特擺測量重力加速度 實驗?zāi)康模?實驗?zāi)康模簩W(xué)習(xí)凱特擺的實驗設(shè)計思想和技巧，掌握一種比較精確的測量重力加速度的方法。實驗原理： 實驗原理：1、當(dāng)擺幅很小時，剛體繞 O 軸擺動的周期：剛體質(zhì)量 m，重心 G 到轉(zhuǎn)軸 O 的距離 h，繞 O 軸的轉(zhuǎn)動慣量 I，復(fù)擺繞通過重心 G 的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為 IG 。當(dāng) G 軸與 O 軸平行時，有 I=IG+mh2 ∴∴復(fù)擺的等效擺長 l=( l=( IG+mh2 )/m

2、h2、利用復(fù)擺的共軛性：在復(fù)擺重心 G 旁，存在兩點 O 和 O´，可使該擺以 O 為懸點的擺動周期 T?與以 O´為懸點的擺動周期 T?相同，可證得|OO´|=l，可精確求得 l。3、對于凱特擺，兩刀口間距就是 l，可通過調(diào)節(jié) A、B、C、D 四擺錘得位置使正、倒懸掛時得擺動周期 T?≈T?。∴4π²/g=(T ∴4π²/g=(T?²+T ²+T?²)/2

3、l ²)/2l + (T (T?²-T ²-T?²)/2(2h ²)/2(2h?-l) -l) = a + b實驗儀器： 實驗儀器：凱特擺、光電探頭、米尺、數(shù)字測試儀。實驗內(nèi)容： 實驗內(nèi)容：1、儀器調(diào)節(jié)選定兩刀口間得距離即該擺得等效擺長 l，使兩刀口相對擺桿基本對稱，并相互平行，用米尺測出 l 的值，粗略估算 T 值。將擺桿懸掛到支架上水平的 V 形刀承上，調(diào)節(jié)底座上的螺絲，借助于鉛垂線

4、，使擺桿能在鉛垂面內(nèi)自由擺動，倒掛也如此。將光電探頭放在擺桿下方，讓擺針在擺動時經(jīng)過光電探測器。uB=ΔB /C=0.0001/3=0.3333*10¯?s∴uT2 = =0.8197*10¯?s3、重力加速度 gh?=44.46cm∴g=4π²/[(T?²+T?²)/2l + (T?²-T?²)/2(2h?-l)]=4π²/{(1.72746²+

5、1.72751²)/(2*74.17*10¯²)+(1.72746²-1.72751²)/[2*(2*44.46*10¯²-74.17*10¯²)]}=9.813m/s²∴ug0.68 =g?{l¯²* uL ²+[2 T?/(T?²+T?²)]²?uT1 ²+[2 T

6、?/(T?²+T?²)]²?uT2 ²}=9.813*{(74.17*10¯²)¯²*(0.04066*10¯²)²+[2*1.72746/(1.72746²+1.72751²)]²*(1.329*10¯?)²+[2*1.72751/(1.72746²+1.72751&

7、#178;)]²*(0.8197*10¯?)²}=0.00545m/s²∴ug0.95 =2* ug0.68 =0.011 m/s²∴g=(9.813±0.011) m/s² P=0.95思考題： 思考題：1、凱特擺測重力加速度，在實驗設(shè)計上有什么特點？避免了什么量的測量？降低了哪個量的測量精度？實驗上如何來實現(xiàn)?答：凱特擺測重力加速度在實驗設(shè)計

8、上把不可測的量轉(zhuǎn)換成可測的量，利用復(fù)擺上兩點的共軛性，對難以精確測定的量，有些避免了對其的測量，不能避免的則降低了其測量精度。避免了對復(fù)擺轉(zhuǎn)動慣量IG 的測量，降低了對重心 G 到懸點 O 的距離 h?的測量。實驗上利用復(fù)擺上兩點的共軛性，通過調(diào)節(jié)四個擺錘的位置，使得兩刀口共軛，則兩刀口距離即為等效擺長 l，避免了對 IG 的測量，此時正、倒懸掛的擺動周期基本相等，從而使 4π²/g=a+b 中不易精確求得的 b 項遠小于 a