1、隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步以及現(xiàn)代工業(yè)的迅猛發(fā)展，復(fù)雜結(jié)構(gòu)或產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期要求越來(lái)越短，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)因其能有效地提高設(shè)計(jì)效率而獲得了廣泛的應(yīng)用。然而，設(shè)計(jì)者們?cè)谑褂糜?jì)算機(jī)仿真技術(shù)的過(guò)程中，逐漸發(fā)現(xiàn)其在設(shè)計(jì)優(yōu)化領(lǐng)域存在計(jì)算量龐大的問(wèn)題。因此，在實(shí)際工程問(wèn)題中，代理模型（Metamodel）常常被用來(lái)替代計(jì)算機(jī)仿真模型進(jìn)行相關(guān)的設(shè)計(jì)優(yōu)化。一般來(lái)說(shuō)，復(fù)雜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)優(yōu)化通常會(huì)涉及結(jié)構(gòu)不確定性問(wèn)題，而靈敏度分析和可靠性分析方法能有效地處理結(jié)構(gòu)不確定

2、性問(wèn)題。前者主要用于辨識(shí)設(shè)計(jì)參數(shù)的相對(duì)重要性，便于降維和資源分配；后者主要用于計(jì)算結(jié)構(gòu)的失效概率，優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，提高結(jié)構(gòu)的可靠度。因此，只要能解決好結(jié)構(gòu)不確定性問(wèn)題，必然能極大地提高結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性和穩(wěn)健性。
　　代理模型雖然能有效地降低計(jì)算機(jī)仿真模型的計(jì)算量，提高分析方法的計(jì)算效率，但也帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)，即代理模型不確定性（Metamodeling Uncertainty）。其主要表現(xiàn)為：在代理模型的非采樣點(diǎn)處，代理模型與真實(shí)模型

3、之間存在偏差。近年來(lái)，基于代理模型的結(jié)構(gòu)不確定性分析方法已引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者們的廣泛關(guān)注，相關(guān)工作已陸續(xù)展開(kāi)。然而，到目前為止，在基于代理模型的結(jié)構(gòu)不確定性分析中并未考慮代理模型不確定性的問(wèn)題，這必然會(huì)給結(jié)構(gòu)不確定性分析結(jié)果帶來(lái)一定程度的影響，造成分析和設(shè)計(jì)結(jié)果的不可靠。本論文圍繞上述問(wèn)題，開(kāi)展了基于代理模型的統(tǒng)計(jì)靈敏度分析和結(jié)構(gòu)可靠性分析方法的研究，具體的研究?jī)?nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)如下：
　?。?）提出了聯(lián)合考慮代理模型不確定性和輸入?yún)?shù)不確

4、定性的統(tǒng)計(jì)靈敏度分析方法。統(tǒng)計(jì)靈敏度分析方法是一種研究模型輸入量的不確定性對(duì)模型輸出量的不確定性貢獻(xiàn)程度的重要方法?，F(xiàn)有方法通常直接使用代理模型的預(yù)測(cè)均值代替真實(shí)模型的響應(yīng)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)靈敏度的相關(guān)計(jì)算，而忽略了代理模型不確定性對(duì)統(tǒng)計(jì)靈敏度分析方法的影響。針對(duì)此問(wèn)題，本文綜合考慮代理模型不確定性和輸入?yún)?shù)不確定性，建立考慮兩類(lèi)不確定性的統(tǒng)計(jì)靈敏度分析方法，通過(guò) K-L展開(kāi)（Karhunen–Loeve Expansion）的方法，將代理模型

5、的不確定性轉(zhuǎn)化為隨機(jī)變量的不確定性問(wèn)題，有效地量化代理模型不確定性和輸入?yún)?shù)不確定性的統(tǒng)計(jì)靈敏度。
　?。?）提出了考慮代理模型不確定性的結(jié)構(gòu)可靠性分析方法。目前基于代理模型的結(jié)構(gòu)可靠性分析方法常常采用序列采樣（Sequential Sampling）的方法來(lái)提高代理模型與真實(shí)模型之間的近似程度，但是這些方法所選擇的采樣點(diǎn)不一定是降低極限狀態(tài)函數(shù)不確定性即失效概率不確定性最有效的點(diǎn)。針對(duì)此問(wèn)題，本文提出面向降低失效概率不確定性的序

6、列采樣方法。相比已有的序列采樣方法，本文所提方法能有效地篩選并排除對(duì)失效概率計(jì)算無(wú)用的點(diǎn)。因此，本方法能通過(guò)選擇更少的采樣點(diǎn)，來(lái)構(gòu)建準(zhǔn)確的代理模型。
　　（3）提出了基于代理模型的統(tǒng)計(jì)靈敏度和結(jié)構(gòu)可靠性分析數(shù)值計(jì)算方法。在基于代理模型的統(tǒng)計(jì)靈敏度和結(jié)構(gòu)可靠性分析方法的積分問(wèn)題中，本文均采用蒙特卡洛積分方法進(jìn)行計(jì)算，但此方法存在計(jì)算量龐大的弊端。針對(duì)此問(wèn)題，本文提出采用數(shù)值積分方法來(lái)代替蒙特卡洛積分方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)不確定性分析方法的計(jì)算