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文檔簡(jiǎn)介
1、同倫方法是解非線性規(guī)劃的有效方法之一,在嚴(yán)格可行域非空有界、正線性獨(dú)立約束規(guī)范以及法錐條件下,對(duì)于可行域中幾乎所有的初始點(diǎn),可以證明該類方法的全局收斂性.在這三類收斂性條件中,第二類等價(jià)于Mangasarian-Fromovitz約束規(guī)范,因此前兩類條件是解非線性規(guī)劃的基本條件,而法錐條件是凸性條件的一種推廣.本文介紹了現(xiàn)有的幾類解不等式約束非線性規(guī)劃的典型同倫方法,首次給出了幾類典型法錐條件之間的相互關(guān)系;通過(guò)構(gòu)造一類滿足一定條件的輔
2、助映射,給出了一種解不等式約束非線性規(guī)劃的同倫方法,僅需在嚴(yán)格可行域非空有界和正線性獨(dú)立約束規(guī)范的條件下,建立了該方法的全局收斂性.本文給出的同倫方法的全局收斂性不需要任何形式的法錐條件,因此其全局收斂性條件較弱.
本文首先簡(jiǎn)要介紹了非線性規(guī)劃的背景和一些求解方法及本文的主要工作,證明了正線性獨(dú)立約束規(guī)范與Mangasarian-Fromovitz約束規(guī)范的等價(jià)性.其次介紹了解不等式約束非線性規(guī)劃同倫方法的四種典型的法錐條件,
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