具有粘性項(xiàng)的三維CamassA-Holm方程的全局適定性.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文研究具有粘性項(xiàng)的三維Camassa-Holm方程的Cauchy問(wèn)題，它與許多重要的物理問(wèn)題緊密關(guān)聯(lián)。
　　三維Camassa-Holm方程如下:
　　(6)tm+u·▽m+▽uT·m+mdivu=0，(t，(x))∈R+×R3，分量形式為(6)ml/(6)t+3∑J=1uJ(6)ml/(6)xJ+3∑J=1mJ(6)uJ/(6)xl+ml3∑J=1(6)uJ/(6)xJ+0,其中m=（I-△）u，u=u(t，x)=（u1

2、，u2，u3），m=m(t，x)。
　　相對(duì)應(yīng)的具有粘性項(xiàng)的三維Camassa-Holm方程為(6)tm+u·▽m+▽uT·m+mdivu=v△m，其中常數(shù)v∈(0,1]。
　　首先構(gòu)造具有粘性項(xiàng)的三維Camassa-Holm方程的光滑逼近解，通過(guò)研究其一致估計(jì)，得出方程的局部適定性。然后通過(guò)研究爆破準(zhǔn)則，將局部解延拓到全局。
　　文章共分為三章。分別為緒論、熱方程中的一些估計(jì)及具有粘性項(xiàng)的三維Camassa-Holm

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