1、從上世紀(jì)八十年代至今，數(shù)字信號處理相關(guān)技術(shù)發(fā)展迅速，這得益于越來越多的實(shí)用性技術(shù)可被應(yīng)用于基于數(shù)字信號處理的一系列算法當(dāng)中。在面對一些統(tǒng)計(jì)特性未知的信號時(shí)，傳統(tǒng)的基本算法并不能有效地對一些復(fù)雜信號進(jìn)行處理分析，解決的一種方法則是通過自適應(yīng)濾波器，優(yōu)化內(nèi)部參數(shù)來改變?yōu)V波器本身特性，而自適應(yīng)濾波算法在信號處理應(yīng)用中必不可少。自適應(yīng)濾波器在回聲消除，主動(dòng)噪聲控制等系統(tǒng)辨識領(lǐng)域應(yīng)用廣泛?；镜淖钚【?LMS)算法因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)簡單，計(jì)算復(fù)雜度低等優(yōu)

2、點(diǎn)被廣泛運(yùn)用，但對于高相關(guān)性的輸入信號，LMS濾波器則會出現(xiàn)收斂速度變慢，梯度噪聲被放大等問題。為解決該類問題，仿射投影算法(APA)和子帶自適應(yīng)濾波(SAF)算法相繼被提出。為優(yōu)化收斂速度和穩(wěn)態(tài)失調(diào)性能，本文在APA和SAF相結(jié)合的基礎(chǔ)上做出改進(jìn)，并利用變步長和成比例思想進(jìn)一步提升新算法的跟蹤能力。
　　首先，簡要對傳統(tǒng)的AP算法、歸一化子帶自適應(yīng)濾波(NSAF)算法及其改進(jìn)算法的基本思想做出概括。然后分析了現(xiàn)有的NSAF算法及

3、其改進(jìn)算法各自的優(yōu)缺點(diǎn)。當(dāng)輸入端為有色信號時(shí)，尤其是在高背景噪聲環(huán)境中，針對改進(jìn)的多帶結(jié)構(gòu)子帶自適應(yīng)濾波算法(IMSAF)跟蹤能力下降等的問題，本文提出一種改進(jìn)的仿射投影子帶自適應(yīng)濾波(IAPSAF)算法，為進(jìn)一步說明所提算法的有效性，對新算法進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)分析。
　　其次，當(dāng)輸入信號為相關(guān)信號時(shí)，NSAF在收斂速度上確實(shí)比歸一化最小均方(NLMS)算法快很多，且計(jì)算復(fù)雜度上兩者較為接近，尤其是在長脈沖響應(yīng)中?；谶@個(gè)特性，語音回聲消

4、除(AEC)成為NSAF的一個(gè)重要應(yīng)用。然而，由于固定步長的使用，NSAF需要解決所存在的快收斂速度和低穩(wěn)態(tài)失調(diào)的折中問題，受益于凸組合的思想，本文在IAPSAF基礎(chǔ)上提出了一種組合步長的仿射投影子帶自適應(yīng)濾波（CSS-IAPSAF）算法，相比于凸組合算法，該算法不再需要兩個(gè)濾波器進(jìn)行更新，并且計(jì)算復(fù)雜度有所降低。
　　最后，在回聲消除中，針對具有稀疏特性的脈沖響應(yīng)， Duttweiler在2000年提出成比例歸一化最小均方(Pr

5、oportionate NLMS)算法，基本思想就是根據(jù)每個(gè)抽頭權(quán)系數(shù)增益參數(shù)的不同，按照數(shù)值大小成比例進(jìn)行更新，使該算法在回聲消除應(yīng)用中獲得較快的收斂速度和較低的穩(wěn)態(tài)失調(diào)。在輸入信號呈現(xiàn)相關(guān)性較高特性時(shí)，成比例歸一化子帶自適應(yīng)(PNSAF)算法也表現(xiàn)出較快的收斂速度，基于這一思想，同時(shí)為了進(jìn)一步改善在稀疏脈沖響應(yīng)時(shí)IAPSAF的性能，本文提出了一種改進(jìn)的成比例APSAF(IP-APSAF)算法，同時(shí)和其他改進(jìn)成比例算法進(jìn)行比較，不但有