1、分類號(hào)：O175密級(jí)：研究生學(xué)位論文論文題目(中文)非自治非緊性多值隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的拉回吸引子的存在性，正則性和可測(cè)性論文題目(外文)Theexistenceregularitymeasurabilityofpullbackattractsfmultivaluednonautonomousnoncompactromdynamicalsystem研究生姓名王靜玉學(xué)科、專業(yè)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向無窮維動(dòng)力系統(tǒng)學(xué)位級(jí)別博士導(dǎo)師姓名、職稱趙敦教授王

2、業(yè)娟教授論文工作起止年月2014年7月至2016年3月論文提交日期2016年3月論文答辯日期2016年5月學(xué)位授予日期校址：甘肅省蘭州市非自治非緊性多值隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的拉回吸引子的存在性，正則性和可測(cè)性中文摘要在非緊性多值隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)拉回吸引子的理論中以非緊性測(cè)度為基礎(chǔ)的漸近緊性方法是用來證明拉回吸引子的存在性.首先本文給出非自治非緊性多值隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)拉回吸引子存在性的充分必要條件給出拉回吸引子可測(cè)性的充分條件并證明當(dāng)隨機(jī)系統(tǒng)包含周期或殆

3、周期的確定性外力項(xiàng)時(shí)拉回吸引子在一定的條件下也是周期或殆周期的.其次在解不唯一的情形研究定義在無界域上的具有非自治項(xiàng)和隨機(jī)外力項(xiàng)的反應(yīng)擴(kuò)散方程分別在空間2(R)(R)和1(R)證明拉回吸引子存在并且證明他們是相等的.通過驗(yàn)證映射→Φ(())的某些性質(zhì)證明了拉回吸引子的可測(cè)性其中是閉可測(cè)的拉回吸收集.再次以具有無窮時(shí)滯的半線性退化拋物方程為例研究該方程生成的非自治非緊性多值隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)證明拉回吸引子的存在性和可測(cè)性.最后以非自治振蕩隨機(jī)時(shí)