1、本文研究非自治隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的協(xié)循環(huán)吸引子和一致吸引子.
　　首先，研究只具有擬強(qiáng)-弱連續(xù)條件的自治和非自治隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)協(xié)循環(huán)吸引子的可測(cè)性和存在性.該連續(xù)條件不僅比通常的連續(xù)性條件弱，而且具有可繼承性,即如果一個(gè)映射在某空間中是擬強(qiáng)-弱連續(xù)的,那么它在正則子空間中一定也是擬強(qiáng)-弱連續(xù)的.此外，通過(guò)建立新的協(xié)循環(huán)吸引子的存在性定理發(fā)現(xiàn)，由系統(tǒng)的擬強(qiáng)-弱連續(xù)性即可得到協(xié)循環(huán)吸引子的可測(cè)性.這些結(jié)論不僅推廣了已知的協(xié)循環(huán)吸引子的存在性定

2、理,而且使得我們可以不必證明系統(tǒng)在正則空間中的連續(xù)性以獲得協(xié)循環(huán)吸引子在正則空間中的可測(cè)性.將這些發(fā)現(xiàn)應(yīng)用到雙空間吸引子理論,我們獲得了新的雙空間吸引子的存在性定理，該定理保證了雙空間吸引子在正則空間中的可測(cè)性.
　　其次,對(duì)于非自治隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的協(xié)循環(huán)吸引子我們比較了其吸引域的自治情形和非自治情形,并對(duì)定義在自治吸引域上的協(xié)循環(huán)吸引子給出存在性的判定定理及完全軌道刻畫.我們還研究了協(xié)循環(huán)吸引子關(guān)于非自治符號(hào)的上半連續(xù)性,并且結(jié)論

3、表明，該上半連續(xù)性與協(xié)循環(huán)吸引子的一致緊性有某種等價(jià)關(guān)系.
　　再次,我們建立了非自治隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的（隨機(jī)）一致吸引子基本理論.非自治隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的一致吸引子定義為最小的緊的一致拉回吸引隨機(jī)集.關(guān)于定義我們發(fā)現(xiàn),一致吸引子的一致拉回吸引性實(shí)際上保證了一致吸引子是依概率前向一致吸引的，而且也保證了一致吸引子對(duì)離散時(shí)間序列是（關(guān)于隨機(jī)樣本）幾乎一致吸引的.此外,盡管在定義里不要求一致吸引子具有任何不變性,一致吸引子可具有負(fù)半不變性.<

4、br>　　本文進(jìn)一步研究了隨機(jī)一致吸引子存在性的判定及其與協(xié)循環(huán)吸引子之間的關(guān)系.為了證明隨機(jī)一致吸引子的可測(cè)性,我們要求符號(hào)空間是Polis h的.在具體應(yīng)用中，如果符號(hào)空間定義為非自治外力項(xiàng)的殼（Hull),那么這種Polish條件可由該外力項(xiàng)的局部可積性得到.而研究隨機(jī)一致吸引子與協(xié)循環(huán)吸引子的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，一致吸引子可由包含在其協(xié)循環(huán)吸引子中的元素構(gòu)成，而且可看成是由該非自治隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)生成的多值（但是自治）隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的協(xié)循環(huán)吸引