1、Y 7 8 l 】魯0 5洳3 { j -碩士學(xué)位論文論文題目隨機(jī)變量的統(tǒng)計收斂性及統(tǒng)計收斂在數(shù)據(jù)處理方面的應(yīng)用作者姓名 劉君霞指導(dǎo)教師 林正炎教授學(xué)科( 專業(yè)) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計所在學(xué)院 理學(xué)院提交日期 2 0 0 6 - 5 —1 2S t a t i s t i c a lc o n v e r g e n c e o f t h er a n d o m v a r i a b l e sa n du s i n g s t a

2、 t i s t i c a lc o n v e r g e n c e t od e a lw i t h d a t aJ u n x i a ．L i u ( p r o b a b i l i t ya n d s t a t i s t i c s )D i r e c t e d b y Z h e n g y a n ．L i nA b s t r a c t ：T h e o r yo f P r o b a b i

3、l i t yi sa s c i e n c eo f q u a n t i t a t i v e l ys t u d y i n gr e g u l a r i t yo fr a n d o mp h e n o m e n a ，w h i c hi s e x t e n s i v e l ya p p l i e di n n a t u r a ls c i e n c e ，t e c h n o l o g

4、i c a ls c i e n c e ，s o c i a l s c i e n c e a n dm a n a g e r i a l s c i e n c ee t c ．H e n c e ，i t h a sb e e nd e v e l o p i n gr a p i d l ys i n c e1 9 3 0 ’Sa n dm a n y n e w b r a n c h e sh a v ee m e r

5、g e df r o mt i m et o t i m e ．L i m i tT h e o r y i s o n eo ft h eb r a h e h e s a n da l s oa ni m p o r t a n tt h e o r e t i c a lb a s i so fs c i e n c eo fP r o b a b i l i t ya n dS t a t i s t i c s ．A ss t

6、 a t e d i nt h ec l a s s i c a lb o o k ”L i m i td i s t r i b u t i o n sf o rs u m so f i n d e p e n d e n tr a n d o mv a r i a b l e s ”( 1 9 4 9 ) b yB ．V ．G e n d e n k oa n dA ．N ．K o l m o g r o v , ”T h ee p

7、 i s t e m o l o g i c a lv a l u eo ft h et h e o r yo f p r o b a b i l i t yi sr e v e a l e do n l yb yl i m i tt h e o r e m s ．W i t h o u t l i m i tt h e o r e m si t i si m p o s s i b l et ou n d e r s t a n dt

8、 h er e a l c o n t e n to f t h ep r i m a r yc o n c e p t o f a l lo u r s c i e n c e s —t h ec o n c e p t o f p r o b a b i l i t y ．“C l a s s i c a ll i m i tt h e o r y i n c l u d e st h ec e n t r a ll i m i t

9、 t h e o r y , t h el a w o f l a r g en u m b e r s ，a n dt h el a w o f i t e r a t e dl o g a r i t h me t c ．W ea l s o c a l l t h e y a s c o n v e r g e n c e i n d i s t r i b u t i o n ，c o n v e r g e n c ei n

10、p r o b a b i l i t y a n da l m o s es u r e c o n v e r g e n c e ．F f i d y ( 1 9 8 5 ，1 9 9 3 ) i n t r o d u c e dt h ec o n c e p to f t h es t a t i s t i c a lc o n v e r g e n c e b y u s i n gt h e n a t u r a

11、l d e n s i t y ．T h e f i r s t c h a p t e r i n t r o d u c e s t h e c o n c e ：p t s o f s t a t i s t i c a la ．s ．c o n v e r g e n c e ，s t a t i s t i c a lc o n v e r g e n c ei np r o b a b i l i t y ，a n ds t

12、 a t i s t i c a lc o n v e r g e n c ei nd i s t r i b u t i o nr e s p e c tt o a ．s ．c o n v e r g e n c e ，c o n v e r g e n c ei np r o b a b i l i t y , a n dc o n v e r g e n c ei n d i s t r i b u t i o n ．A n ds

13、 o m es u f f i c i e n ta n d ／o r n e c e s s a r yc o n d i t i o n s a r ea l s o g i v e n ．I nC h a p t e r2 ，w ed e f i n et h es t —l i m - s u pm a ds t —l i m - i n fo naf i n i t e s e t o fr e a l n u m b e r

14、 si n s t e a d o f a r e a ls e q u e n c e ．W eu s e t h i s d e f i n i t i o nt o g i v ean e w m e t h o d t o d e a lw i t } lr a n d o m s a m p l i n gd a t a ．K e y w o r d s ：s t a t i s t i c a lc o n v e r g

15、e n c e ；s t a t i s t i c a lc o n v e r g e n c ei np r o b a b i l i t y ；s t a t i s t i c a la ．S ．c o n v e r g e n c e ；s t a t i s t i c a ll i m i ts u p e r i o ra n d l i m i ti n f e r i o r ；s t a t i s t i