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1、湖南師范大學碩士學位論文論Bloch型空間及Hardy型空間上一些算子的有界性和緊性姓名:楊湘豫申請學位級別:碩士專業(yè):基礎數(shù)學指導教師:張學軍20060301AbstractBjochspace盧isoneofthe8pecialsituationofBlochtypespaceRecentlymanyresearchersarguedthattheHolomorphicfhnctionontheunitdiscandtheunitb
2、“1belongstothesumcientandnecessarycondinonsofBlochspace盧Buttherearefew1ite王aturesontheequivalentcharacterizationsofgeneralBlochtypespace—Inthispaper,ChapterOnedescribestheequiValentcharacteriza土ionofBloch七ypespaceontheun
3、itballByusingit,anewconditionisgiVen,underwhichthecompositionoperationbetweenB】ochtypespaceontheunjtballwillbeaboundedoperatorThestudyonthecompositlonoperatorsconcernssomeofthemostfundamentaltopicsinthetheoryoflinearoper
4、ationbyusingthetheoryofana】yticfunctjonsAlso,itconcernsmarLyclassicalproblemsoffunctiontheorybyusingthetheoryofoperatorsInthelongcourse,manyresearchersonanalyticmathematicshavesolvedmanyproblemsinthis丘eIdRecentl弘MrZhangX
5、uejunsystemicaUyexploredtheboundednessandcompa£tnes8ofcompositionoperator8andwe遠htedcomposi廿onoperator8betweenthep—BlochspacesontheunitdiscHefurtherstudiedtheboundednessandcompactnessOfcompositionoperatorsbetweenthelittl
6、ep—B10chspaces,buttheresult,whenpl,O≤q≤1,hasnotbeengivenA1so;hehasnotobtainedthereleVantresultsofgeneralweightedcOmpositionoperatorsInthispaper,ChapterTwodiscussestheboundednessofweightedcompositionoperatorsbetweenBlocht
7、ypespacesontheunitdisc,whenp1,0≤q≤1Atthesametime,itpresentsthesufhcientandnecessa。yconditiononthecompactnessofweightedcompositionoperatorsbetweenp—B】ochspacesontheunitdisc,whenp≥0,q20Itisveryinterestingtostudytheboundedn
8、e8sforthecommutatorsrelatedtosomeintegraloperatoronthefunctionsspacesInChaperThreelthemultmn村commutatorgeneraedbythemarcinkiwiczoperatorandtheBMOfunctionsareintroduced,and以sothe、№培htedboundednessforthecommutator。ntheHard
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