1、本文在保證計(jì)算精度的前提下，以減小計(jì)算量、提高計(jì)算效率和實(shí)現(xiàn)真正意義上的無網(wǎng)格為出發(fā)點(diǎn)展開研究工作，用FORTRAN編寫程序進(jìn)行理論驗(yàn)證以及算例對(duì)比討論?！　”疚闹苯油ㄟ^徑向基函數(shù)來對(duì)場(chǎng)函數(shù)進(jìn)行插值近似，并和強(qiáng)形式的配點(diǎn)法結(jié)合起來構(gòu)成RBFS方法，并用此法求解Poisson方程，探討不同的徑向基函數(shù)中自由參數(shù)與求解精度的關(guān)系，及其影響因素，得到徑向基函數(shù)中自由參數(shù)的最佳取值公式。　　為了實(shí)現(xiàn)系數(shù)矩陣的稀疏化，本文通過徑向基函數(shù)構(gòu)造滿

2、足δ特性的形函數(shù)，再通過形函數(shù)來近似場(chǎng)函數(shù)，并和強(qiáng)形式的配點(diǎn)法結(jié)合起來構(gòu)成IRBFS方法，通過求解相同算例的Poisson方程，得到稀疏化對(duì)求解精度的影響規(guī)律，驗(yàn)證了RBFS方法中得到的徑向基函數(shù)中自由參數(shù)的最佳取值公式的適用性，并通過平面彈性算例，進(jìn)一步驗(yàn)證了IRBFS方法、自由參數(shù)取值公式、稀疏化規(guī)律的適用性和此法在工程計(jì)算上的可行性?！　”疚幕谧匀粏卧莆灰坪瘮?shù)，形函數(shù)滿足δ特性，分別采用了兩套實(shí)現(xiàn)方案，即Sibsonian

3、插值和non-Sibsonian插值；把其與局部Petrov-Galerkin方法結(jié)合起來構(gòu)成基于自然單元的MLPG方法；用這種無單元法求解小片算例、彈性柱體的扭轉(zhuǎn)以及懸臂梁算例，并與FEM、其它無網(wǎng)格方法求得的這些算例的數(shù)值解作對(duì)比。對(duì)比結(jié)果表明，當(dāng)離散點(diǎn)位置發(fā)生變動(dòng)時(shí)，non-Sibsonian插值方案的精度會(huì)下降，而Sibsonian插值方案的精度沒有明顯下降，這說明non-Sibsonian插值方案對(duì)離散點(diǎn)的位置較敏感，其優(yōu)點(diǎn)為