1、　　格蘊(yùn)涵代數(shù)是一種邏輯代數(shù)，它是研究格值邏輯理論的一種基礎(chǔ).研究格值邏輯理論的目的是為了給不確定性推理和自動(dòng)推理提供一種邏輯理論基礎(chǔ).隨著基于格蘊(yùn)涵代數(shù)的格值邏輯在理論和應(yīng)用兩個(gè)方面的進(jìn)一步發(fā)展，它必然也會(huì)涉及到論域在格蘊(yùn)涵代數(shù)上的有限或無(wú)限格值方程的可解性問(wèn)題.　　基于上述的研究背景，本文對(duì)格蘊(yùn)涵代數(shù)中的格蘊(yùn)涵代數(shù)方程進(jìn)行了研究，主要做了下面幾個(gè)方面的工作：研究了格蘊(yùn)涵代數(shù)與Brouwerian格之間的一些聯(lián)系.證明了格H蘊(yùn)涵代數(shù)

2、的所有LI-理想構(gòu)成一個(gè)完備的Brouwerian格.并且指出：若L是一個(gè)完備格蘊(yùn)涵代數(shù)，則(L，∨，∧)是一個(gè)Brouwerian格.對(duì)格蘊(yùn)涵代數(shù)方程的概念進(jìn)行了定義，討論了幾類(lèi)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的格蘊(yùn)涵代數(shù)方程，給出了方程的可解性判別條件，并且討論了方程的最小(大)解.當(dāng)論域是完備格蘊(yùn)涵代數(shù)時(shí)，對(duì)方程的解集進(jìn)行了刻畫(huà)；最后，討論了解集的若干性質(zhì).在論域是格蘊(yùn)涵代數(shù)的情況之下，一方面，對(duì)于“∧-∨”型有限格蘊(yùn)涵代數(shù)方程，引入了最小相對(duì)偽補(bǔ)格的概