1、華中師范大學(xué)碩士學(xué)位論文周期拋物方程的系數(shù)識(shí)別問(wèn)題姓名：雷玲申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：汪更生20040501A B S T R A C TL e tQ CR Nh ea no p e na n db o u n d e dd o m a i nw i t h C 2 _ b o u n d a r y 口Qa n du cQ b eas u b d o m a i n ．L e tQ = n ×( 0 ，

2、T ) ，T > 0 a n dQ u = 叫×( 0 ，T ) ．F r o mn O W o n , w e s h a l lo m i ta l lz a n d ti nt h ef u n c t i o n so f 。，t ，i ft h e r ei sn oa m b i g u i t y ．W e c o n s i d e rt h ef o l l o w i n gl i n e a rp

3、a r a b o l i ce q u a t i o ni n Q = Q ×( 0 ，T ) ，o n ∑= a Q ×( 0 ，T ) ， ( 1 ．1 )i n Q ．w h e r e w e d e n o t e Y to r Y 7t h ed e r i v a t i v e o f y ( z ，t ) t ot ，f ∈L 2 ( Q ) i s a g i v e nf u n c t i

4、 o n ．T h e f u n c t i o n Ⅱ( z ) i s t a k e n f r o m a c e r t a i ns e tK o ff u n c t i o n s w h i c h w i l lb e p r e c i s e dl a t e r ．T h ep u r p o s eo ft h i sw o r ki s t oi d e n t i f ya ( x ) f r o ms

5、 e tK v i at h eo b s e r v a t i o n sO i ls u b d o m a i n u Cn ．M o r ep r e c i s e l y ，w es h a l ls t u d yt h ef o l l o w i n gi d e n t i f i c a t i o np r o b l e m ：( P ) i n f L ( y ，n ) o v e ra l l ( Y ，

6、。) ∈H 2 ，1 ( Q ) xK s a t i s f y i n g ( 1 ．1 ) ，w h e r eL ( y ，n ) 3 ／o 。l Ⅳ一泐砒，礎(chǔ)Q ) _ 贏瓦O y ，瓦O y ，醞甜( Q ) ，¨= 1K = { 口扛) ∈L O O ( Q ) J0 莖c 1 墨o ( z ) ≤C 2o ．e ．z ∈Q ) ，雪∈L 2 ( Q “) i sag i v e nf u n c t i o n

7、 ，e la n d e 2 a r ec o n s t a n t s ．T h e k e ys t e pt og e tt h ee x i s t e n c eo ft h es o l u t i o n sf o r ( P ) h e r e i s t O u s et h eC a r l e m a ni n e q u a l i t y ．W i t ht h eh e l po ft h eC a r l

8、 e m a ' ni n e q u a l i t ya n dt h ep e r i o d i cc o n d i t i o n ，w e g e tt h eb o u n d n e s s o f a m i n i m i z i n gs e q u e n c e { 鼽} t op r o b l e m ( P ) i nas u i t a b l es p a c e ．T h e nb yA

9、s c o l i - A r z e l aT h e o r e ma n dA u b i nL e m m a ，w e d e r i v et h ee x i s t e n c eo ft h es o l u t i o n st op r o b l e m ( 尸) ．K e y w o r d s ．I d e n t i f i c a t i o no fp a r a m e t e r ，C a r l