非線性變系數(shù)波方程及阻尼梁方程的周期邊值問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文利用拓撲度理論證明了半線性阻尼梁方程雙周期解的一個A-P型多重性結果和非線性變系數(shù)（即系數(shù)依賴于自變量）波方程共振問題周期解的存在性結果。 對半線性阻尼梁方程，首先討論方程的弱解算子的緊性，利用算子的一些基本結論，借助Fourier方法，通過先驗估計，證明了在文中所討論的函數(shù)空間中是緊算子，從而可定義文中的重合度，根據(jù)對非線性項的假設和拓撲度的性質，證明了一些引理，利用引理最終得到當參數(shù)處于不同范圍時半線性阻尼梁方程分別無弱

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