1、退化擬周期系統(tǒng)是天體力學(xué)中很常見的一種模型。我們?cè)诒疚闹袑?duì)具有退化平衡點(diǎn)的擬周期非線性系統(tǒng)的小擾動(dòng)的研究方法進(jìn)行了總結(jié)。并舉例說明這些方法是如何應(yīng)用的。還給出了一個(gè)關(guān)于橢圓型四維退化擬周期系統(tǒng)的小擾動(dòng)的最新結(jié)論。
　　在本文的第一章中，我們給出了動(dòng)力系統(tǒng)理論中的一些基本定義。介紹了關(guān)于擬周期系統(tǒng)在平衡點(diǎn)附近的小擾動(dòng)問題的研究背景與進(jìn)展。并且針對(duì)具有退化平衡點(diǎn)的擬周期擾動(dòng)問題，我們總結(jié)出三個(gè)方法。
　　在第二章中我們以三篇文獻(xiàn)

2、中的退化擬周期系統(tǒng)為例，分別闡述了Herman方法，多項(xiàng)式實(shí)根的穩(wěn)定性分析方法以及向量場(chǎng)平均的零點(diǎn)平移法三種方法在處理具有退化平衡點(diǎn)的擬周期系統(tǒng)的小擾動(dòng)問題中的運(yùn)用。第一篇文章討論了一維擬周期系統(tǒng)在小擾動(dòng)下平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，我們給出了它的證明思路，介紹了Herman方法在處理此類問題時(shí)的運(yùn)用;第二篇文章研究的是一個(gè)平面擬周期系統(tǒng)的小擾動(dòng)問題，通過介紹它的證明梗概可以看出關(guān)于多項(xiàng)式實(shí)根的穩(wěn)定性分析在處理小除數(shù)問題和控制平衡點(diǎn)的變化時(shí)都起到了