1、作為20世紀(jì)最重要的數(shù)學(xué)成就之一，經(jīng)典KAM理論于上世紀(jì)五六十年代由三位著名數(shù)學(xué)家Kolmogorov，Arnold，Moser創(chuàng)立.而利用KAM理論研究Hamilton型偏微分方程則始于上世紀(jì)80年代末.Ginzburg-Landau方程是1950年Ginzburg同Landau提出的一個(gè)描述超導(dǎo)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)方程.它在動(dòng)力學(xué),量子力學(xué)和熱力學(xué)等眾多領(lǐng)域內(nèi)有重要作用.本文利用KAM理論的方法研究了復(fù)Ginzburg-Landau方程在線性

2、項(xiàng)帶有擬周期強(qiáng)迫(其頻率ω=(ω1，ω2，…，ωm))的情況下的擬周期解問題.我們通過對(duì)原方程進(jìn)行約化，然后通過構(gòu)造一個(gè)KAM迭代序列，得到約化后方程的m+2-維不變環(huán)面，進(jìn)而得到原方程的擬周期解.
　　 本文分為三個(gè)部分:首先簡(jiǎn)單介紹了一下KAM理論，然后對(duì)Ginzburg-Landau方程及其研究現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)，最后給出了我們的結(jié)果.第二部分，對(duì)復(fù)Ginzburg-Landau方程的線性部分進(jìn)行約化，最后通過正規(guī)型和作用量角