1、本文討論無約束優(yōu)化近似求解問題，在二次模型近似求解的基礎上，討論一種三次模型信賴域問題。信賴域算法是求解無約束最優(yōu)化常用的方法之一，通過用泰勒展開式近似目標函數(shù)，把目標函數(shù)的求解問題轉化為信賴域子問題的求解問題，在求解信賴域子問題的過程中，shultz等提出了折線法，求近似函數(shù)最優(yōu)解的近似解，例如Powell單折線、Dennis和Mei雙折線法。在這些方法的基礎上，我們用一種三次模型來近似目標函數(shù)，通過用折線法近似求解信賴域子問題來得到

2、目標函數(shù)的最小值。這種折線法主要思想是:(1)海森矩陣或者它的近似矩陣正定時，采用單折線法或者雙折線法求解信賴域子問題;(2)海森矩陣或者它的近似矩陣非正定時，通過對海森矩陣或者它的近似矩陣進行Bunch-Parlett分解，產生一個迭代方向d，通過無界折線法產生迭代點。
　　這種正則化三次模型提高了對目標函數(shù)的近似精確度，和折線法相結合，開創(chuàng)了三次模型近似求解的新局面。本文算法容易實現(xiàn)，而且在常規(guī)的假設條件下，本文證明了新算法良