1、本文通過對交通時間序列以及金融時間序列的分析來研究其多重分形特性以及相關(guān)特性．首先，我們提出分形插值濾波對廣深高速公路流量數(shù)據(jù)進行信號變換處理，并對分形插值濾波在多重分形分析中的影響進行分析研究．其次，我們改進多重分形去趨勢波動分析方法（MFDFA），在其去趨勢過程中用分形插值擬合代替?zhèn)鹘y(tǒng)的多項式擬合，證明了分形擬合比多項式擬合具有更好的去趨勢效果，并且應用改進方法對廣深高速公路流量時間序列進行分析，研究其長程相關(guān)性與多重分形特性．最后

2、，隨著中國經(jīng)濟的全球化趨勢不斷加強，中國經(jīng)濟與世界經(jīng)濟的聯(lián)系不斷的加深，相互作用越發(fā)明顯．我們把混合多重分形理論應用到中美股票市場上，研究中美股票市場的混合多重分形特性以及關(guān)聯(lián)程度．
　　第一章我們闡述了分形與多重分形的概念，給出了相應的研究背景、基本概念和主要性質(zhì)，并闡釋時間序列的分形研究意義.
　　第二章我們提出分形插值濾波處理原始信號，并對比信號轉(zhuǎn)換前與轉(zhuǎn)換后的多重分形特性，研究發(fā)現(xiàn)了分形插值濾波對多重分形分析產(chǎn)生的若