1、兩類擴(kuò)散系統(tǒng)的行波解研究與一類模糊神經(jīng)細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)同步分析摘要本文共分為四個(gè)部分，第一章介紹兩類擴(kuò)散系統(tǒng)以及一類模糊神經(jīng)細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)的研究背景，并給出本文要解決的問(wèn)題和本文的創(chuàng)新點(diǎn)由于非線性反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的的行波解可以決定其他解在很多情況下的長(zhǎng)短期特征因此變得十分重要目前為此，很多好的方法已經(jīng)被用于研究反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的行波解2010年，QintaoG鋤運(yùn)用schauder不動(dòng)點(diǎn)定理研究了帶有空間擴(kuò)散和時(shí)滯，反應(yīng)項(xiàng)滿足部分?jǐn)M單調(diào)的三個(gè)物種的

2、食物鏈模型在此基礎(chǔ)上，本文第二章研究了帶有空間擴(kuò)散和時(shí)滯，反應(yīng)項(xiàng)滿足部分?jǐn)M單調(diào)的n個(gè)物種的食物鏈模型由于行波解的波速?zèng)Q定了物種趨于穩(wěn)定狀態(tài)的速度，所以關(guān)于精確的最小波速的研究越來(lái)越受到關(guān)注帶有時(shí)滯的Lotkavolte盯a競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)的最小波速已經(jīng)得到了很好的研究為此，本文第三章研究了一個(gè)廣義的帶有時(shí)滯的Lotka—volte眥競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)的最小波速最近20年，神經(jīng)細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)被深入研究且被廣泛應(yīng)用到很多領(lǐng)域作為一個(gè)非常重要的方面，神經(jīng)細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)的同

3、步尤其是伴隨神經(jīng)細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)的同步已經(jīng)變得越來(lái)越重要我們已經(jīng)得到了很多關(guān)于伴隨神經(jīng)細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)的結(jié)論在系統(tǒng)中加入時(shí)滯和模糊控制會(huì)使研究更加準(zhǔn)確以及更接近實(shí)際情況為此，本文第四章給出了一類帶有時(shí)滯以及模糊控制的神經(jīng)細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)指數(shù)同步的一種研究方法，并通過(guò)一個(gè)實(shí)例來(lái)證明結(jié)論的正確性關(guān)鍵詞：反應(yīng)擴(kuò)散；行波解；上下解：部分?jǐn)M單調(diào)；最小波速；指數(shù)同步AbstractThispaperconsistsoffburparts，inchapterone，wein

4、troducetheback—ground，theproblemsandtheinnoVationoftwodi能rentkindsofreaction—diffusionsystemandonehndoffuzzycellularneuralnetworksFornonlineaurreactiondiffusiontraVelingwavesolutionsareimportantsincetheydeterminethelongt

5、ermbehaviorofothersolutionsinmanVsitua—tionsInfact，manypoweIfulmethodshaVebeenusedtostudythetravelingwavesolutionsforreaction—di觚sionsystemsIn201O，QintaoGaninVestigatedtheexistenceoftraVelingwaVesolutionstoathree—species

6、f60dchainmodelwithspatialdifrUsionandtimedelaysbyusingSchauder’sfixedpointtheoremInchaptertwoofthispaper，weinVestigatean—speciesfoodchainmodelwithspatialdiffusionandtimedelaysAsweallknow，thespeedofatraVelingwaVedetermine

7、showquicklyspecieconVe唱estoastablestateSotheresearchontheexactminimumwavespeedhasbeenpaidmoreandmoreattentionsSo，inchapterthree，wein—VestigatetheminimumwaVespeedforageneralizedLotka—Vrolterrareaction—diffusioncompetition

8、modelwithtimedelaysInthelasttwodecades，cellularneuralnetworks(CNN)hasbeeninten—si、，elystudiedandappliedinmanyaFeasAsanimponantaspect，synchroniza—tiOnOfcellularneuralnetworks，especiallysynchronizatiOnOfcoupledcellularneur

9、alnetwOrkshasbecomemoreandmOresignificantManyresultsonsVn—chronizationofcoupledCNNhavebeenobtainedSincetime—delayandfUzzVcontrolcanmakethesystemmoreaccurateandmuchmOreclosertOtheactualsituation，inchapterfour’weinVestigat

10、etheexponentialsynchronizationofthecoupledfuzzycellularneuralnetworkswithtimedelaysAnexampleis行nallyintroducedtovisualizethefeasibilityandeHectivenessofthemethod1沁ywords：reaction—di行usion；traVelingwaVesolution；uppe卜lower