1、本文主要應(yīng)用代數(shù)與幾何的方法，在D.Garber等研究的三維向量空間中中心構(gòu)形分類基礎(chǔ)之上，根據(jù)超平面構(gòu)形的特征多項(xiàng)式這一重要的組合不變量，對(duì)三維向量空間中平面?zhèn)€數(shù)為5的平面構(gòu)形進(jìn)行了分類，得到以下結(jié)論。 三維向量空間中，若用特征多項(xiàng)式分類，則由5個(gè)平面構(gòu)成的平面構(gòu)形可分為22類。其中中心構(gòu)形有5類，非中心構(gòu)形有17類。 對(duì)平面?zhèn)€數(shù)不多于4的構(gòu)形有類似的結(jié)論。 本文深入研究了幾類平面構(gòu)形，主要利用解錐的方法，將平

2、面中心構(gòu)形的圖形轉(zhuǎn)換為射影圖，方便快速地求得構(gòu)形的特征多項(xiàng)式。通過計(jì)算分析構(gòu)形的特征多項(xiàng)式，得到一類簡單平面構(gòu)形的特征多項(xiàng)式通向公式，以及幾個(gè)棱錐、棱柱的特征多項(xiàng)式公式，方便了以后對(duì)此類構(gòu)形進(jìn)一步的研究分析。 對(duì)于圖構(gòu)形（包含一般圖構(gòu)形和符號(hào)圖構(gòu)形），本文主要應(yīng)用刪除－限制定理得到圖構(gòu)形的著色多項(xiàng)式，通過計(jì)算歸納總結(jié)圖形規(guī)律的圖構(gòu)形的特征多項(xiàng)式，得到結(jié)論：k個(gè)n邊形（k=4，n=6時(shí)如圖4.1（3）所示）依次相連構(gòu)成的圖構(gòu)形的特