1、華僑大學碩士學位論文跳擴散模型下美式期權的漸近分析姓名：王志煥申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數學指導教師：盧國富20050608跳擴散模型下美式期權的漸近分析摘要本文研究標的資產價格過程服從跳擴散模型對美式期權價格及其最佳實施邊界當到期日趨于無窮大時的漸近分析．與傳統(tǒng)的擴散模型相比，跳擴散模型可以更好地解釋在實際金融市場中由于突發(fā)事件所引起的價格的劇烈變動，故其適用于解釋B ．S 模型中的系統(tǒng)經驗偏差．在跳擴散模型中莢式期權的定價模型是一

2、個拋物積微分方程自由邊界問題，而永久美式期權的定價模型是一個積微分方程自由邊界問題我們利用偏微分方程的漸近性理論得到無界區(qū)域上拋物積微分方程自由邊界問題的漸近估計，證明了當到期日趨于無窮大時美式期權價格收斂于永久美式期權價格，且美式期權的最佳實旆邊界收斂于永久美式期權的最佳實施邊界，同時給出它們的價格及最佳實箍邊界之間的誤差估計．最后分別用二叉樹方法和迭代法計算美式期權和永久美式期權價格，并用數值算倒驗證了理論上得到的漸近性結果．關鍵詞