1、玻色-愛因斯坦凝聚(Bose-Einstein condensation，BEC)是玻色子體系在溫度小于某一臨界值時大量粒子宏觀地占據(jù)一個或幾個量子態(tài)的現(xiàn)象．BEC是量子統(tǒng)計物理學的最基本結(jié)論之一，是一大類宏觀量子現(xiàn)象的物理根源，是超導超流物理學的理論基礎(chǔ)．BEC的研究是許多物理學科領(lǐng)域(原子與分子物理，量子與原子光學，統(tǒng)計與凝聚態(tài)物理等)的交叉點，具有非常重要的理論意義．另外，BEC的研究也有誘人的應(yīng)用前景，包括研制原子激光和大大提高

2、基本物理量的測量精度等． 元激發(fā)是統(tǒng)計與凝聚態(tài)物理學的基本研究內(nèi)容之一．集體激發(fā)是低溫下BEC的最基本的激發(fā)模式．研究集體激發(fā)對于了解凝聚體的基態(tài)，超流特性和熱力學性質(zhì)等都有十分重要的作用．粒子之間的相互作用不僅導致集體激發(fā)的出現(xiàn)，而且使其振幅產(chǎn)生衰減(稱為阻尼)和振動頻率發(fā)生移動．對于囚禁在勢阱中的玻色子，集體激發(fā)振幅隨時間的衰減主要通過Landau阻尼機制，即集體模吸收一個準粒子后變成一個新的準粒子．Landau阻尼是囚禁B

3、EC中最基本的現(xiàn)象．Landau阻尼的精確計算可以用來解釋許多實驗現(xiàn)象，檢驗和發(fā)展凝聚體系的量子多體理論．Landau阻尼的精密測量也可反之用來推斷粒子之間的相互作用和體系的超流性質(zhì)．盡管世界上許多著名的實驗室和理論研究小組對囚禁BEC中集體激發(fā)的Landau阻尼進行了大量的研究，但由于問題的復雜性，至今為止對現(xiàn)有的諸多實驗結(jié)果仍然沒有滿意的理論解釋． 本文發(fā)展了一種新的系統(tǒng)的解析方法，對BEC中集體激發(fā)的Landau阻尼進行了

4、深入的研究．主要研究結(jié)果如下： 1．研究了球?qū)ΨQ(各向異性參量λ=1)諧振子囚禁勢中<'87>Rb原子氣體BEC最低階呼吸模的Landau阻尼．采用改進的 Thomas-Fermi近似得到了凝聚體基態(tài)的變分波函數(shù)．在此基礎(chǔ)上求解了體系集體激發(fā)和準粒子所滿足的Bogoliubov-de Gennes方程，獲得了無發(fā)散的Bogoliubov振幅和描述集體激發(fā)和準粒子之間相互作用的耦合矩陣元的解析解．用這些解析結(jié)果，用含時的Hatre

5、e-Fock-Bogoliubov平均場理論計算了呼吸模的Landau阻尼．結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果相符． 2．在含時的Hatree-Fock-Bogoliubov平均場理論的基礎(chǔ)上建立和發(fā)展了研究各向異性BEC中集體激發(fā)的Landau阻尼的一般理論方法．用此方法研究了各向異性(λ=根號+8)囚禁勢中。<'87>Rb原子氣體BEC ω<,->模的Landau阻尼．計算了三模耦合相互作用矩陣元、阻尼強度和阻尼系數(shù)，并討論了阻尼系數(shù)和溫度