1、隨著1991年Gelenb首次提出“負(fù)顧客”的概念,帶有正顧客和“負(fù)顧客”的G-網(wǎng)絡(luò)得到了廣大學(xué)者的關(guān)注。近年來(lái),人們從不同的角度對(duì)G-網(wǎng)也做出了大量的研究,其主要應(yīng)用在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、遺傳學(xué)管理系統(tǒng)、電腦安全系統(tǒng)等。1939年,法國(guó)概率學(xué)家Lévy首先提出了鞅的概念,此后美國(guó)概率學(xué)家Doob將鞅的概念進(jìn)行了推廣,提出了下鞅的概念,并對(duì)它做了很多系統(tǒng)性的研究。BurkholderD.L.,MeyerP.等在此基礎(chǔ)之上,又進(jìn)行了一系列的研究

2、工作,從而就形成了近代鞅理論。隨著鞅理論在概率論和隨機(jī)過(guò)程中地位的日益突出,鞅方法已經(jīng)成為研究隨機(jī)過(guò)程和排隊(duì)論的強(qiáng)有力工具。在本篇文章中主要運(yùn)用鞅方法來(lái)研究高負(fù)荷條件下G-網(wǎng)隊(duì)長(zhǎng)過(guò)程的擴(kuò)散逼近。我們首先給出鞅的有關(guān)知識(shí),并在此基礎(chǔ)之上應(yīng)用非負(fù)下鞅的Doob—Meyer分解定理構(gòu)造出兩類(lèi)特殊的G-網(wǎng)模型:二階串聯(lián)系統(tǒng)和二階并聯(lián)系統(tǒng)隊(duì)長(zhǎng)過(guò)程的鞅分解表示,進(jìn)而給出其刻畫(huà)過(guò)程的鞅分解表示,然后再運(yùn)用概率測(cè)度收斂和隨機(jī)過(guò)程極限的有關(guān)知識(shí)來(lái)研究其擴(kuò)