1、中文摘要中文摘要本文主要探討河流中一個(gè)污染源( 未知源) 識別問題，數(shù)學(xué)上這類問題歸結(jié)為對流一擴(kuò)散方程的源項(xiàng)識別問題，這是典型的偏微分方程反問題．針對未知源是點(diǎn)源的情形，證明了逆源問題的唯一性，穩(wěn)定性，構(gòu)造了正則化方法．關(guān)鍵詞：對流一擴(kuò)散反應(yīng)方程；正問題；反問題；正則化方法目錄目錄中文摘要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A b s t r a c t ．．．．，．，，．．．．．．．．．．，．．．．，．

2、．，．．．．．．．．目錄．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．符號說明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第l 章緒論．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1 ．1 課題研究的意義．．．．．．．．．。．．．．．．．．．．．．，．．．．1 ．2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1 ．3 本文的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)．．．

3、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第2 章預(yù)備知識．．，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2 ．1 問題闡述及數(shù)學(xué)模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2 ．2 基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，．．．．．．．．．．．第3 章第一邊界條件下對流一擴(kuò)散反應(yīng)方程的逆源識別問題．．．．．．．3 ．1 第一邊界條件下逆源識別問題的唯一性．．．．．．．．．．．．．．3 ．2 第一邊界條件下逆

4、源識別問題的穩(wěn)定性．．．．．．．．．．．．．．3 ．3 第一邊界條件下逆源識別問題的正則化方法的構(gòu)造．．．．．．．第4 章第二邊界條件下對流一擴(kuò)散反應(yīng)方程的逆源識別問題．．．．．．．4 。l 第二邊界條件下逆源識別問題的唯一性．。．．．．．．。．．．．．4 ．2 第二邊界條件下逆源識別問題的穩(wěn)定性．．．．．．．．．．．．．．4 ．3 第二邊界條件下逆源識別問題的正則化方法構(gòu)造．．．．．．．．．總結(jié)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．