1、線性回歸模型誤差分布的正態(tài)性檢驗(yàn)一直是統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域中的熱門(mén)研究課題。線性模型的估計(jì)及檢驗(yàn)是在觀察值服從特定分布的前提下展開(kāi)其統(tǒng)計(jì)推斷理論的。如果總體的分布判斷有誤，那么基于該總體而展開(kāi)的一系列統(tǒng)計(jì)推斷就失去意義，總體分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的重要性顯而易見(jiàn)。在關(guān)于線性模型誤差分布的現(xiàn)有文獻(xiàn)中，對(duì)誤差分布的正態(tài)性檢驗(yàn)、自相關(guān)診斷，如何提出一個(gè)合適的模型以便更好地?cái)M合實(shí)際數(shù)據(jù)并反映實(shí)際數(shù)據(jù)的各種特征等方面的研究還不夠深入，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)功效不高。因此

2、，在前人的工作上，進(jìn)一步研究線性回歸模型誤差分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)問(wèn)題，提出更有效的誤差分布正態(tài)性檢驗(yàn)方法是非常有意義的。
　　本文介紹了擬合優(yōu)度檢驗(yàn)中的EDF型檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其常被用于樣本總體分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，當(dāng)分布函數(shù)中包含一至兩個(gè)未知參數(shù)時(shí)，這些未知參數(shù)應(yīng)被估計(jì)出來(lái)，故需修正已有的 EDF統(tǒng)計(jì)量，與之對(duì)應(yīng)的 EDF檢驗(yàn)就稱為修正的 EDF檢驗(yàn)。進(jìn)行了一元概率分布 EDF型檢驗(yàn)的功效模擬，將修正AD檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量應(yīng)用于線性回歸模型誤差

3、分布正態(tài)性檢驗(yàn)。主要結(jié)論如下：
　　(1)給出了針對(duì)正態(tài)分布和指數(shù)分布的修正EDF型檢驗(yàn)的檢驗(yàn)步驟，給出了EDF型統(tǒng)計(jì)量臨界值估計(jì)的隨機(jī)模擬算法。正態(tài)分布和指數(shù)分布的模擬檢驗(yàn)功效表明，當(dāng)備擇假設(shè)分布尾部嚴(yán)重偏離零假設(shè)分布，AD統(tǒng)計(jì)量總的來(lái)說(shuō)優(yōu)于其他三個(gè)EDF型統(tǒng)計(jì)量。對(duì)參數(shù)已知的零假設(shè)，應(yīng)選擇AD統(tǒng)計(jì)量；對(duì)參數(shù)未知的零假設(shè)，應(yīng)選擇修正的AD統(tǒng)計(jì)量。并將修正的AD統(tǒng)計(jì)量作為本文對(duì)誤差分布正態(tài)性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量。
　　(2)提出了線