1、最優(yōu)化理論與方法是一門應用很強的學科，它研究如何從某些實際問題的眾多的可行性方案中找到最優(yōu)的方案.最優(yōu)化技術在國防、工農業(yè)生產、交通運輸、金融、貿易、管理、科學研究等眾多領域有著廣泛的應用.伴隨著計算機技術的發(fā)展，最優(yōu)化理論與算法在實際問題的應用中正發(fā)揮著越來越大的作用，越來越多的優(yōu)化問題的得到了解決.
　　無導數(shù)優(yōu)化算法是最為常用的優(yōu)化方法之一，它是在目標函數(shù)的梯度信息不明確的情況下發(fā)展的一類方法，這類方法不要求目標函數(shù)有明確的

2、梯度信息，因此應用更加的廣泛，成為解決很多問題的一類主要的方法.Conn，Scheinberg和Vicente在[1]中構造了無導數(shù)優(yōu)化的基本理論與方法.其基本思想是利用一些樣本點建立目標函數(shù)的二次插值模型，通過對模型進行分析從而求得原問題的最優(yōu)解.
　　當目標函數(shù)的變量受到一些條件的限制時，尋找目標函數(shù)的最優(yōu)解問題稱之為約束最優(yōu)化問題.在本文中提供求解有界變量約束的方程組問題.通過構造價值函數(shù)，將非線性方程組系統(tǒng)轉化成有界約束優(yōu)

3、化問題.在本文中，針對變量有界約束這一難點，根據(jù)最優(yōu)性條件，構造了一個相應的仿射尺度矩陣，使得在算法運行過程中所產生的迭代點都落在可行域內.從最優(yōu)性條件出發(fā)通過建立一個目標函數(shù)的二次插值模型來提出一種基于信賴域策略的無導數(shù)優(yōu)化算法.
　　無論對于無約束最優(yōu)化還是約束最優(yōu)化問題，信賴域方法都是一種行之有效，常用的方法.信賴域方法是首先定義當前迭代點的某個鄰域，假定在此鄰域（稱為“信賴域”）內，二次模型是目標函數(shù)的一個合適的近似，則在

4、這個鄰域內通過極小化二次模型，得到一個近似極小點.信賴域方法不僅能保證算法的整體收斂性，而且不要求目標函數(shù)的Hesse矩陣（或其近似）是正定的.本文主要將有界約束變量的非線性方程組系統(tǒng)轉化成有界約束變量的最小二乘問題，通過對目標函數(shù)的每一個分量函數(shù)在∧-平衡的樣本點集上建立二次插值模型，對于有界約束的問題，通過構造放射變換，再利用最小二乘的問題的結構優(yōu)勢通過信賴域算法求解下一迭代點.在一定的假設條件下建立信賴域無導數(shù)優(yōu)化算法.并且通過詳