1、線性互補約束優(yōu)化問題(簡稱MPLCC)是一類特殊的非線性約束優(yōu)化問題，其中存在由線性函數構成的互補約束項。本文提出一個修正的有效集算法解MPLCC問題，在每次外部迭代中，為了消去互補約束項，設計一個只含有線性約束的松弛問題。本文采用Rosen投影梯度法求此松弛問題的近似KKT點，然后更新指標集不斷迭代直至得到最優(yōu)解。論文分析和證明了修正有效集算法的可行性和收斂性，收斂結果表明，在一致線性無關約束規(guī)格下，由修正有效集算法得到的點列的任意聚

2、點都是MPLCC的B駐點。論文還對修正算法進行了初步的數值試驗，獲得了有意義的結果。 本文共分六章，第一章簡要概述論文研究的基本問題。 第二章介紹了Rosen投影梯度法和有效集算法，并討論了該算法的一些性質和收斂性。 第三章和第四章是論文的主要部分，前一章討論和分析解線性互補約束優(yōu)化問題的修正有效集算法，后一章證明修正有效集算法的收斂性。 第五章給出初步數值試驗結果，表明了修正有效集算法的可行性。