1、本；學校有權保存學位論文的印刷本和電子版，并采用影印、縮印、掃描、數(shù)字化或其它手段保存論文；學校有權提供目錄檢索以及提供本學位論文全文或者部分的閱覽服務；學校有權按有關規(guī)定向國家有關部門或者機構送交論文的復印件和電子版；在不以贏利為目的的前提下，學?？梢赃m當復制論文的部分或全部內容用于學術活動。學位論文作者簽名：弓錠丸、兩加g年f月二8日經(jīng)指導教師同意，本學位論文屬于保密，在年解密后適用本授權書。指導教師簽名：學位論文作者簽名：張無而工

2、蝕解密時間：年月日各密級的最長保密年限及書寫格式規(guī)定如下：摘要摘要在現(xiàn)實生活中，我們可以建立各種各樣的系統(tǒng)，而在自然界中處處存在的對稱性是很多系統(tǒng)的一個重要特征。從數(shù)學的角度來看，李群作用很好的刻畫了這種對稱性。根據(jù)李群作用建立的動量映射可以把問題簡化，這在天體力學中起到了非常重要的作用。在本篇文章中，我們所考慮的對稱簡單力學系統(tǒng)就是指：在一個力學系統(tǒng)中，它的Hamilton函數(shù)為動能加上勢能的形式。本文分四部分對對稱簡單力學系統(tǒng)進行拓

3、撲結構分析，并且考慮其在平面n體問題中的應用。，首先，我們來介紹一些基礎知識。包括流形上一般向量場和它的流的定義和性質；動力系統(tǒng)的臨界點和閉軌道的各種穩(wěn)定性定義和判斷方法，以及各種穩(wěn)定性之間的關系。其次，介紹對稱Hamilton系統(tǒng)的正則辛約化理論。先介紹李群作用的有關概念和性質，然后引入動量映射的概念，利用動量映射進行正則辛點約化。對于約化以后的流形，引入相對平衡點的概念，并給出了它的一些性質。進一步，運用以上理論，對對稱簡單力學系統(tǒng)

4、進行拓撲結構分析。先介紹了有關向量叢的一些構造和性質，然后研究了簡單力學系統(tǒng)的相對平衡點，最后在微分同胚意義下，把系統(tǒng)的不變流形和約化不變流形構造出來。最后，把以上理論應用于平面n體問題。我們詳細的研究了n=3時的情形，這在天體力學中是非常有用的。例如：當我們發(fā)射探測月球衛(wèi)星時，便可以把地球、月亮和衛(wèi)星看做三體問題，利用計算機進行模擬計算，確定其臨界點。這樣，在發(fā)射的過程中，就可以對衛(wèi)星的軌道進行更好的控制。關鍵詞：Hamilton動力