1、準晶材料是一種新型材料，有著獨特的性質，被廣泛應用于航空航天、光學、聲學等不同領域.準晶在常溫下是具有脆性的，脆性材料對缺陷很敏感.在一些準晶材料的實際應用中，經常會遇到帶裂紋的材料受到電載荷的作用，若不采取有效措施，裂紋會迅速擴展直至斷裂，造成不可估量的損失.因此，為了更好的制備與應用準晶材料，對這種裂紋與擴展作出定量分析十分必要.
　　目前為止，有關準晶材料位錯、孔洞、裂紋、接觸等問題的研究已經取得了一些成果，關于一維六方準晶

2、的電彈性基本理論的研究也取得了部分成果，但大都致力于無厚度的裂紋面或線狀裂紋的研究，而缺陷并不總是規(guī)則的，我們在自然界和工程應用中經常會遇到由一些曲邊多角形構成的裂紋，有關這類裂紋反平面問題的研究幾乎沒有，本文側重研究只有尖點的曲邊多角形裂紋.
　　本文共有六章，分別在電非滲透和電滲透兩種情況下，通過保角映射，借助于復變函數方法研究了一維六方壓電準晶中唇形裂紋、翼形裂紋、帶有四條裂紋的圓形孔口的反平面問題，求得了Ⅲ型裂紋靜態(tài)和動態(tài)