1、80年代以來(lái)，有關(guān)非線性時(shí)間序列模型的研究，由于它所具有廣泛的實(shí)際應(yīng)用背景，受到普遍重視，目前已成為時(shí)間序列分析理論發(fā)展的一個(gè)重要研究方向． 但是在以往的時(shí)間序列模型的文獻(xiàn)中，無(wú)論是線性時(shí)間序列模型，還是非線性時(shí)間序列模型，其干擾為單一環(huán)境下的單一白噪聲，而在實(shí)際中，當(dāng)環(huán)境變化時(shí)干擾也會(huì)隨之而變．針對(duì)這一情況，ZhengtingHou，Zheng Yu and Peng Shi(2005)提出了隨機(jī)環(huán)境干擾下的非線性時(shí)間序列和伴

2、隨遍歷性的概念，并研究模型的伴隨遍歷性及其導(dǎo)出序列的遍歷性．這一成果突破了環(huán)境的單一性及其干擾的單一性．在以上思想方法的基礎(chǔ)上，對(duì)系統(tǒng)的延滯長(zhǎng)度受到隨機(jī)環(huán)境因素影響的問(wèn)題，筆者的導(dǎo)師提出了延滯受到一個(gè)有限狀態(tài)馬氏鏈控制的時(shí)間序列模型． 本文就承接上述思想方法，利用馬氏化方法和一般狀態(tài)馬氏鏈的基本理論，討論了一類帶隨機(jī)延滯和受隨機(jī)干擾的函數(shù)型隨機(jī)條件方差自回歸模型的穩(wěn)定性． 本學(xué)位論文由以下五章組成： 第一章：介紹

3、時(shí)間序列分析的研究概況和本文主要研究的函數(shù)型隨機(jī)條件方差自回歸模型的定義以及本文的研究目的和論文結(jié)構(gòu)． 第二章：主要介紹一般狀態(tài)馬氏鏈的基本概念及馬氏鏈的遍歷性理論等基礎(chǔ)知識(shí)． 第三章：針對(duì)帶隨機(jī)延滯的函數(shù)型隨機(jī)條件方差自回歸模型，研究導(dǎo)出序列{(X(t),η(t))}的遍歷性以及模型的伴隨遍歷性． 第四章：針對(duì)受隨機(jī)環(huán)境干擾的函數(shù)型隨機(jī)條件方差自回歸模型，研究其導(dǎo)出序列{(X<,t>,Z<,t>)}的遍歷性及模