二維黎曼流形上極小曲面最速下降線的幾何性質(zhì).pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要研究二維黎曼流形上極小曲面凸水平集的一些幾何性質(zhì),即在二維黎曼流形上,考慮極小曲面的最速下降線曲率所滿足的微分不等式,最后應(yīng)用極值原理來刻畫二維黎曼流形上極小曲面的幾何性質(zhì)。全文共分為三章,第一章回顧橢圓方程解的水平集凸性問題的發(fā)展歷程及它的發(fā)展趨勢(shì),同時(shí)給出了本文的主要定理;第二章闡述了在證明本論文主要結(jié)果的過程中所需要的預(yù)備知識(shí);第三章證明了本論文主要定理。
　　定理1.3:Ω是具有常高斯曲率K上的M2中的光滑有界區(qū)域

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