1、基于概率的結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化設(shè)計有著廣泛的工程背景和重要的理論意義與學術(shù)價值.文中針對桿系結(jié)構(gòu)(桁架、剛架)在可靠性分析和基于可靠性的優(yōu)化設(shè)計中可能出現(xiàn)的各種隨機情況開展了深入系統(tǒng)的研究,主要內(nèi)容包括:1.考慮結(jié)構(gòu)本身參數(shù)的隨機性,包括物理參數(shù)、幾何參數(shù)以及外加作用載荷參數(shù)等分別或同時為隨機變量時,應(yīng)用隨機因子法進行結(jié)構(gòu)分析;應(yīng)用二階矩法進行可靠性分析;基于可靠性理論中的3σ準則,對結(jié)構(gòu)的邊界條件含有隨機因素時的結(jié)構(gòu)響應(yīng)量進行了分析和計算.

2、2.應(yīng)用隨機因子法研究了桁架結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)和幾何尺寸分別或同時為隨機變量時,結(jié)構(gòu)動力特性的概率分析與求解的方法,基于結(jié)構(gòu)振動理論的Rayleigh(瑞利)商公式,利用代數(shù)綜合法,導出了結(jié)構(gòu)固有頻率隨機變量數(shù)字特征的計算表達式,通過算例考察了結(jié)構(gòu)物理參數(shù)和幾何參數(shù)的隨機性對結(jié)構(gòu)動力特性的影響.3.研究了基于可靠性的結(jié)構(gòu)靈敏度分析方法,導出了結(jié)構(gòu)位移和單元應(yīng)力的可靠性指標對于設(shè)計變量的靈敏度計算表達式,給出了靈敏度計算的半解析表達式,將基于

3、可靠性指標的靈敏度分析在形式上轉(zhuǎn)化為常規(guī)的靈敏度分析,使基于可靠性的結(jié)構(gòu)靈敏度計算大為簡化.4.在結(jié)構(gòu)可靠性分析和敏度分析的基礎(chǔ)上,開展了隨機桿系結(jié)構(gòu)基于可靠性的尺寸優(yōu)化設(shè)計和形狀優(yōu)化設(shè)計.5.對隨機桿系結(jié)構(gòu)在隨機荷載作用下的隨機規(guī)劃問題進行了研究,構(gòu)建了以桿系截面積隨機變量為設(shè)計變量、以結(jié)構(gòu)重量均值極小化為目標函數(shù)、同時具有位移和應(yīng)力概率約束的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計數(shù)學模型,并提出了將隨機優(yōu)化模型等價轉(zhuǎn)化的求解策略.6.針對基于體系可靠性約束優(yōu)

4、化設(shè)計的關(guān)鍵問題—結(jié)構(gòu)體系可靠性的分析和計算,在基于結(jié)構(gòu)各單元失效相互獨立假設(shè)的基礎(chǔ)上,提出了以各單元失效概率之和近似體系失效概率的處理方法,并給出了體系可靠性分配和再分配的方法,以確保結(jié)構(gòu)體系在優(yōu)化過程中的可靠性,實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)基于體系可靠性的優(yōu)化設(shè)計.7.針對拋物面天線結(jié)構(gòu),給出天線結(jié)構(gòu)在保精度和保強度兩種情況下的可靠性分析和計算方法,構(gòu)建了隨機參數(shù)天線結(jié)構(gòu)在隨機荷載作用下的有限元分析、可靠性分析和基于可靠性的優(yōu)化設(shè)計的模型,推導了反射