1、曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位論文抽象空間幾類微分方程的解及其應(yīng)用姓名：張興秋申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：劉立山2003.4.10在j#線性分析發(fā)展過程中，由Birkohoff和Kel|ogy在1922年箋衣的“函數(shù)空間的不變點”是一篇關(guān)鍵幢文章，它激起了對無窮維蜜問孛不動點定理的許多研究，以及代數(shù)拓鰣分輯的其他延伸1930年，JSchauder利臻迭篇文章中的方法替董《了在現(xiàn)代數(shù)學(xué)守處于重要地位的Schauder笨動點定理。193

2、4年Ler瑚v和Schauder把上述方法從理論上加以提煉，堤蠹鼉?nèi)B續(xù)巽摯的拓l庹理論。至池，l線性分析初步建立列本世紀(jì)∞年代，#線性泛灝分輯已劾步彤成理論俸糸，各莓中研究方法相繼產(chǎn)生，拓?fù)浞椒ǔ醪浇?，并?yīng)用到微分方程的可解憾研究變分疹法初步形成，英依強的基本結(jié)論為“自蕊蜜簡有界凸閉集上的弱下串連續(xù)泛函必達(dá)到極值”，解析方法敷要用反函數(shù)、隱函數(shù)零研究算予，牛序方法釋始產(chǎn)囊，人們開酶竭單塌方法、鈴理論寒研究菲線揀增算摯的襤瘊非線性泛函

3、分糖_蠛論的諺究及完備化具有l(wèi)常重要的意義，尤其是近疋十串寒，滾志螬懿誨多研究學(xué)者毒對≤#線挫嗣憨妁研究效了大量羔作鄂大銹競纛在專驁fll中對非線性泛交分糖的幾個羹要諼題及其應(yīng)用，諸如：某些經(jīng)典的非線性算子、Hammerstein型積分方程、常微分方程和編微分方程、遷移方糕、錐理論旋非線幢算子方程的成解、j#線秣算子拓?fù)涠群筒粍狱c以及固有值、解々個數(shù)與分支，都律系統(tǒng)的概括扣慈結(jié)2】申幸l弄l錐_理專巹謗詫了多神肄線幔溺題，童要是近九年采

4、發(fā)最起來的最新成暮3瓣討論了各磚多樣酶軟分方程解的農(nóng)在性㈧中內(nèi)容可謂是孛富多采，包始了非線性泛交分櫥這一領(lǐng)域各令方面的成最。抽象空間中的常微分方程是近二三十年來發(fā)展起米的一個斷的數(shù)學(xué)分支，它恕擻分矽程理論和泛灝分析理論結(jié)合起采，利用泛函分析的方法研究抽象空聞的徽分方糕郭大鈞和孫經(jīng)先合著文獻(xiàn)f51莛這一謙題的巢大戒崽作，溉括了Batmch蜜溺常綴分方程理論沁全面綜述了輛象空悶內(nèi)非線瞧敬分方程的各個分支的內(nèi)容，包括了瓴嗖解的痔農(nóng)蛙時鯉婕用的