1、本文的研究對象為流體力學(xué)分析問題(正問題)和設(shè)計問題(反問題)的計算方法,主要包含如下兩方面的內(nèi)容.1)非定常流動數(shù)值方法的研究,建立了一套針對于雙曲型偏微分方程的全新的特征定向差分解法,并針對一維非定常流動的典型算例進(jìn)行了數(shù)值驗證.該方法通過在預(yù)定的網(wǎng)格上,用鄰近特征線的網(wǎng)格節(jié)點連線的方向?qū)?shù)以及相應(yīng)的定向差分來離散與原微分方程相對應(yīng)的特征相容關(guān)系式,而避免使用傳統(tǒng)的插值方法,從而達(dá)到追隨流場中擾動信號傳播路線的目的.計算結(jié)果顯示,這

2、種方法比較好的綜合了特征線方法與差分方法的優(yōu)點,大大提高了計算精度,使計算結(jié)果與精確解對比吻合完好,其計算準(zhǔn)確性較之一些傳統(tǒng)方法有了很大程度的提高.2)二維機翼反命題變域變分有限元方法的研究.發(fā)展了一套利用變域變分原理進(jìn)行機翼反設(shè)計和多工況反設(shè)計的數(shù)值方法.本文詳細(xì)的介紹了流體力學(xué)變分原理建立和變換的系統(tǒng)性途徑以及處理可動邊界的變域變分方法,并從二維機翼可壓縮繞流的完整速度勢方程組出發(fā),利用系統(tǒng)性途徑和變域變分方法,導(dǎo)得對應(yīng)于二維機翼可

3、壓縮繞流反命題(設(shè)計)的變分原理,并結(jié)合變分有限元數(shù)值方法以達(dá)到數(shù)值求解反設(shè)計命題的目的.在此基礎(chǔ)之上,本文更發(fā)展了一套針對于多工況設(shè)計問題的分段交替迭代算法,使變域變分有限元方法能夠順利的被推廣到工作在多個工況(來流攻角)環(huán)境下機翼的設(shè)計問題.并針對若干亞,跨聲速數(shù)值算例,進(jìn)行實際設(shè)計計算加以驗證.計算結(jié)果顯示,變域變分有限元方法以及相應(yīng)的交替迭代算法在處理二維機翼可壓縮繞流反設(shè)計及多工況反設(shè)計問題中,效果顯著.計算得到的翼型以及壓力