1、湖南師范大學碩士學位論文一維變系數(shù)問題的有限元強校正姓名：賴軍將申請學位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學指導教師：朱起定20040501湖南師范大學2 0 0 4 屆碩士學位論文 - I I ·A B S T R A C TI nt h i st h e s i 8 ，w 電s t u d yu l t r a c o n v e r g e n tc o r r e c t e ds d l e m e 0 f f i n i t

2、ee l e m e n ta p p r o x i m a t i o n i no n e d i m e n s i o n a lc a s e ( i n c l u d e v a r i a b l ec o e m c i e n t st w o —p o i n tb o u n d a r yv a l u ep r o b l e m ，、m r i a b l ec o e 岱c i e n t sp a r

3、 a b o l i cp r o b l e mo f o n es p a c ed i m 皂璐i o n l ． E v e nf 缸q H a S i —u n i 如r mm e s h e s ，w eo b t a l nag l o b eu l t r a c o n V 蒔一g e n t r e s u l t i n e v e r ye l e m e n tu s i n gt h ec o r r e c

4、 t e ds c h e m eg i v e ni no u rp a p e r ·T h r o u 曲c o r r e c t i n g ，t h e c o n v e r g e n tr a t eo f 8 t r e S sa l l dd i s p l a c e m e n ti n c r e a s e2 ，r e s p e c t i v e l HA tf i r s t ，w ep r

5、 a v e a t h e o r e m o f 丘n i t ee l e m e n tu l t r a ．a p p r o x i m a t i o n ．N e x t ，f o rv a r i a b l ec o e m c i e n t st 、v o - p o i n tb o u n d a r yv m u e p r o b l e m ，a u l t r a ．c o n v e r g e n

6、 tc o r r e c t e ds c h e m ef o r 矗n i t ee I e m e n ti so b t a i n e da I l dp r o v e dd i r e c t l yb yt h em e t h o do fr e q u e 8 t i n go r i 百n a 王f u n c t i o n ． A n dc o m p u t a t i o n a lr e s u l t

7、 sd e m o n s t r a t et h et h e o r e t i c a l 矗n d i n g ．A tl a s t ，f o rv a r i a b l e c o e 佑c i e n t s p a r a b o l i cp r o b l e m o f o n es p a c e d i m e n s i o n ，w eo b t a i nau l t r a c o n v e r

8、g e n tc o r r e c t e ds c h e m ef o r 鑫n i t ee l e m e n tl 培i n g R i t z _V o l t e r r ap r o j e c t i o na n d t h et i m e —d e p e I l d e n tG r e e n f u n c t i o n s ．F l l r t h e r m o r e ，w ed i s c u

9、s s e da p o s t e r i o re r r o re s t i m a t i o n ．K e y w o r d s ：矗Ⅲt ee j e m 朗t ，v a r j a b j ec o e 岱c j 朗姆u 托r a c ∞v e r 驢n ￡c D r r e c —t I o n ，p r o j e c t i o ni n 把r p o m i o n ，尉t g ．v o j ￡e r r a