1、功能梯度材料(FGMs)作為一種新型的非均勻復(fù)合材料，一般由兩種或兩種以上性質(zhì)不同的材料復(fù)合而成，各材料組成相和結(jié)構(gòu)在空間上呈連續(xù)變化，從而使材料的性質(zhì)和功能呈梯度連續(xù)變化，消除了內(nèi)部界面和性能的突變。它具有傳統(tǒng)復(fù)合材料無可比擬的優(yōu)勢，被廣泛的應(yīng)用于航空航天、能源轉(zhuǎn)換、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中。對(duì)該類材料結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能的研究，尤其是對(duì)功能梯度材料板結(jié)構(gòu)中波的傳播特性和沖擊響應(yīng)問題的研究，具有重要的理論與應(yīng)用價(jià)值。
　　 本文系統(tǒng)地研究了

2、功能梯度板中波的傳播特性和沖擊荷載作用下的響應(yīng)。主要研究內(nèi)容如下：
　　 (1)對(duì)四邊固支功能梯度板受到脈沖荷載作用時(shí)波的傳播特性和動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究。在考慮橫向剪切變形和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響下，利用Hamilton原理推得了運(yùn)動(dòng)控制方程，并得到了四邊固支功能梯度板的頻散方程，討論了材料的功能梯度指數(shù)對(duì)頻率、相速度和群速度的影響。而后，應(yīng)用Laplace積分變換和逆變換以及頻散關(guān)系求得了四邊固支功能梯度板在脈沖載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)的解

3、析解，分析了功能梯度指數(shù)對(duì)動(dòng)力響應(yīng)的影響。
　　 (2)研究了無限大功能梯度板分別受到點(diǎn)沖擊荷載和環(huán)形線沖擊荷載作用時(shí)波的傳播和瞬態(tài)響應(yīng)。在假定板的材料物性參數(shù)沿厚度方向按冪函數(shù)形式變化的情況下，利用Hamilton原理建立了無限大功能梯度材料板的波動(dòng)控制方程，得到了頻散關(guān)系。繼而應(yīng)用Laplace和Hankel積分變換以及逆變換，求得了點(diǎn)沖擊荷載和環(huán)形線沖擊荷載作用下功能梯度板的瞬態(tài)響應(yīng)的精確積分解。詳細(xì)地討論了功能梯度材料性

4、質(zhì)對(duì)功能梯度板中波的傳播特性和瞬態(tài)響應(yīng)的影響。同時(shí)還對(duì)環(huán)形線沖擊荷載作用下板中心位移和應(yīng)力的匯聚效應(yīng)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)環(huán)形沖擊荷載作用下功能梯度板中心處的響應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于板其他處的響應(yīng)。
　　 (3)在考慮材料物性參數(shù)的溫度相關(guān)性，計(jì)入熱效應(yīng)影響的情況下，對(duì)熱環(huán)境下無限大功能梯度板受點(diǎn)沖擊荷載作用時(shí)波的傳播和瞬態(tài)響應(yīng)問題進(jìn)行了研究。建立了相關(guān)的動(dòng)力控制方程，導(dǎo)出了波傳播的頻散關(guān)系，求得了瞬態(tài)響應(yīng)的解析解，系統(tǒng)的分析了外界不同溫度環(huán)境對(duì)

5、板中波的傳播特性和瞬態(tài)響應(yīng)的影響。
　　 (4)對(duì)功能梯度梁板中一維非線性波的傳播問題進(jìn)行了探討。在考慮有限變形并引入橫向Poisson效應(yīng)的情況下，利用Hamilton變分原理推導(dǎo)出了功能梯度梁板的一維非線性波動(dòng)方程，運(yùn)用行波約化法將非線性波動(dòng)方程化為常微分方程，然后利用位移形函數(shù)的系數(shù)待定法求出了非線性波動(dòng)方程的位移孤波解。分析了材料參數(shù)沿厚度方向指數(shù)形式變化和拋物線形式變化時(shí)，材料參數(shù)和波傳播的速度對(duì)孤波的波幅和波寬的影響