關于超圖譜的一些研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、關于圖的特征值和圖結(jié)構(gòu)關系的研究是圖譜理論的核心問題.超圖是圖的進一步發(fā)展,隨著張量特征值研究的不斷深入，超圖譜理論得到了人們廣泛的關注.
　　2012年J. Cooper和A. Dutle給出了一致超圖鄰接張量的概念,2014年L. Qi定義了一致超圖的拉普拉斯張量和無符號拉普拉斯張量.關于超圖的鄰接張量、拉普拉斯張量和無符號拉普拉斯張量的研究引起了廣大學者的興趣.本文證明了連通的一致超圖G為奇二分超圖當且僅當它的拉普拉斯張量和

2、無符號拉普拉斯張量具有相同的Z特征值;給出了k一致連通超圖G的(無符號)拉普拉斯張量的最大Z特征值的界:（此處公式省略）和G分別為G的拉普拉斯張量和無符號拉普拉斯張量;設S(d,k)為具有d條邊的k一致超星,當2d≥k≥3時, S(d,k)的(無符號)拉普拉斯張量的最大Z特征值等于d.
　　2015年H.Li、J.Shao和L.Qi給出了關聯(lián)Q張量的定義,并研究了一致超圖的鄰接張量、無符號拉普拉斯張量和關聯(lián)Q張量這三類張量的譜半徑

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