桿振動(dòng)方程的辛格式及非線性Schrodinger方程的守恒格式.pdf_第1頁
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1、在實(shí)際應(yīng)用中,我們經(jīng)常需要求解一些具有特殊性質(zhì)如守恒律、保辛性等的微分方程.為了得到高效、穩(wěn)定的數(shù)值方法,這就需要求解方程的差分格式要盡量保持原問題的性質(zhì).本論文研究了具有特殊性質(zhì)的兩類方程:四階桿振動(dòng)方程和非線性Schrodinger方程的初邊值問題的數(shù)值解法.文中對(duì)桿振動(dòng)方程構(gòu)造了辛格式,對(duì)非線性Schrodinger方程和耦合非線性Schrodinger方程構(gòu)造了守恒的差分格式,最后分析了相應(yīng)格式的穩(wěn)定性和收斂性.第一章研究了四階

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